Analiza matematyczna

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.

Spis treści


[edytuj] Wstęp

[edytuj] Ciągi i szeregi

  • granica ciągu
  • szereg liczbowy
    • warunek konieczny
    • szereg geometryczny; szereg harmoniczny
    • kryteria zbieżności
  • szereg potęgowy

[edytuj] Granice funkcji

  • granica i ciągłość funkcji
    • definicje Cauchy'ego i Heinego
    • własność Darboux
    • twierdzenie Weierstrassa o osiąganiu kresów przez funkcję ciągłą
    • granice niewłaściwe

[edytuj] Pochodne (różniczkowanie)

  • pochodne
    • interpretacja geometryczna i fizyczna
    • twierdzenia o pochodnych
    • symbole nieoznaczone; reguła de l'Hospitala
    • twierdzenie Rolle'a, twierdzenie Lagrange'a
    • monotoniczność
    • ekstrema
    • pochodne wyższych rzędów
    • wzór Taylora
    • wypukłość
    • badanie przebiegu zmienności funkcji
  • rachunek różniczkowy

[edytuj] Całki

  • całki nieoznaczone
    • metody całkowania
  • całka Riemanna
    • interpretacja geometryczna; funkcje całkowalne w sensie Riemanna

podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego i całkowego (Newtona-Leibniza)

    • twierdzenie o zmianie zmiennych w całce Riemanna
    • długość krzywej
    • obliczanie pól powierzchni i objętości brył obrotowych
  • całkowanie przez podstawienie
  • całkowanie przez części
  • całki oznaczone
  • całki niewłaściwe
  • rachunek całkowy


Wikipedia, nasz siostrzany projekt, zawiera artykuł na temat Analiza matematyczna.