Analiza matematyczna
Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Podręcznik opisujący materiał analizy matematycznej.
Spis treści |
[edytuj] Ciągi i szeregi
- granica ciągu
- szereg liczbowy
- warunek konieczny
- szereg geometryczny; szereg harmoniczny
- kryteria zbieżności
- szereg potęgowy
[edytuj] Granice funkcji
- granica i ciągłość funkcji
- definicje Cauchy'ego i Heinego
- własność Darboux
- twierdzenie Weierstrassa o osiąganiu kresów przez funkcję ciągłą
- granice niewłaściwe
[edytuj] Pochodne (różniczkowanie)
- pochodne
- interpretacja geometryczna i fizyczna
- twierdzenia o pochodnych
- symbole nieoznaczone; reguła de l'Hospitala
- twierdzenie Rolle'a, twierdzenie Lagrange'a
- monotoniczność
- ekstrema
- pochodne wyższych rzędów
- wzór Taylora
- wypukłość
- badanie przebiegu zmienności funkcji
- rachunek różniczkowy
[edytuj] Całki
- całki nieoznaczone
- metody całkowania
- całka Riemanna
- interpretacja geometryczna; funkcje całkowalne w sensie Riemanna
podstawowe twierdzenie rachunku różniczkowego i całkowego (Newtona-Leibniza)
-
- twierdzenie o zmianie zmiennych w całce Riemanna
- długość krzywej
- obliczanie pól powierzchni i objętości brył obrotowych
- całkowanie przez podstawienie
- całkowanie przez części
- całki oznaczone
- całki niewłaściwe
- rachunek całkowy
- Zbieżność szeregu
- Szeregi potęgowe
- Szeregi naprzemienne
- Granica funkcji
- Rachunek różniczkowy(do przebudowy)
- Rachunek różniczkowy zadania (do przebudowy i uzupełnień)
- Przebieg zmienności funkcji(można uznać za gotowe)
- Przebieg zmienności funkcji zadania(jeszcze bez odpowiedzi)
- Rachunek całkowy
- Równania różniczkowe
- Szeregi liczbowe
- Ciągi i szeregi funkcyjne
- Układy równań różniczkowych
