Astronomiczne podstawy geografii/Rektastencja i deklinacja

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.

Spis treści

[edytuj] Wstęp

[edytuj] Definicje

[edytuj] Deklinacja obiektu

Kąt pomiędzy kierunkiem poprowadzonym od obserwatora na obiekt a płaszczyną równika niebieskiego. Deklinacje punktów na półkuli półncnej są dodatnie a na południowej są ujemne.

[edytuj] Rektastencja

Kąt między kołem godzinnym gwiazdy i liczymy ją od punktu Barana w kierunku rocznego ruchu słońca.

[edytuj] Obliczanie kątu zachodu słońca

[edytuj] Wzór

\cos t_{z}=\frac{\sin h - \sin  delta \cdot \sin phi}{\cos delta \cdot \cos phi}

dla słońca h=-0°51'

[edytuj] Obliczanie kątu zachod słońca (za pomocą deklinacji)

Oblicz kąt godzinny zachodu słońca w Gdańsku 21 IV:
\cos t_{z}=\frac{\sin 0^\circ 51' - \sin 12^\circ \cdot \sin 54^\circ 22'}{\cos 12^\circ \cdot \cos 54^\circ 22'}
\cos t_{z}=\frac{-0,0148 - 0,2079 \cdot 0,8128}{0,9781 \cdot 0,5826}
\cos t_{z}=\frac{-0,1837}{0,5698}
costz = − 0,3224
t_{z}=108,8063 \approx 108^\circ 48'\approx 7h15m

[edytuj] Ćwiczenia

Oblicz kąt zachodu słońca w Gdańsku 21 III, 21 VI, 23 IX, 22XII.

[edytuj] Zadania

Oblicz kąt zachodu słońca w Gdańsku pierwszego każdego miesiąca.

[edytuj] Obliczanie kątu zachod słońca (metodą półłuków)

Oblicz kąt godzinny zachodu słońca w Gdańsku 21 IV

Najpierw sprawdzamy rektastencje dla 21 IV wynosi ona +12
Odczytujemy z tablicy φ +54 δ +12
Półłuk wynosi 7h12m
Różnica bierze się z przybliżenia (nasza tablica ma przybliżenie 2° co daje nam 33' różnicy pomiedzy rzeczywistym położeniem Gdańska czyli defekto policzyliśmy półłuk okolic Kościerzyny) Jednakże jak widać jest to metoda dużo szybsza

[edytuj] Ćwiczenia

[edytuj] Zadania

To samo co wzorami tylko tą metodą.

[edytuj] Obliczanie najdłuższego i najkrótszego dnia w roku (metodą półłuków)

Oblicz najdłuższy i najkrótszy dzień w roku w Gdańsku

[edytuj] Najdłuższy dzień w roku

Odczytujemy z tabeli rektascencje 21 czerwca (23°27') zaokrąglamy do 24° Odczytujemy z tabeli półłuków φ=54°,δ=24° wychodzi nam 8h26m Z tym że słońce "wędrując" po niebie zakreśla cały łuk, więc należy 8h26m przemnożyć razy 2 wyjdzie 16h52m.

[edytuj] Najkrótszy dzień w roku

Analogicznie do najdłuższego z tą różnicą że 22 grudnia rektascencja wynosi -23°27' wychodzi nam 3h34m, czyli najkrótszy dzień w roku ma 7h8m

UWAGA metoda ta daje wartości w przybliżeniu

[edytuj] Ćwiczenia

Oblicz najdłuższy i najkrótszy dzień w roku w Krakowie.
Kraków (50°04) ~ 50°
najdłuższy dzień w roku δ ~+24
najkrótszy dzień w roku δ ~-24
odczytujemy z tabeli:
najdłuższy dzień w roku 2x8h12m=16h24m
najdłuższy dzień w roku 2x3h56m= 7h52m

[edytuj] Zadania

Oblicz najdłuższy i najkrótszy dzień w roku w: a) Oslo b) Rzymie c) Dakarze d) Kapsztadzie

[edytuj] Obliczanie różnicy pomiędzy określonym dniem a najdłuższym lub najkrótszym dniem w roku

[edytuj] Kąty padania promieni słonecznych

[edytuj] Przykład

O której godzinie 23 lipca dźwig stoczniowy w Stoczni Gdańskiej daje cień 4 razy dłuższy niż wysokość dźwigu. cos t=\frac{\sin h - \sin \phi \cdot \sin \delta}{\cos \phi \cdot \cos \delta}
Aby to obliczyć musimy znać h. Znamy jedynie tangens kąta 0,25
Dodatkowo znamy położenie Gdańska i z tabeli rektastencje 22 lipca.
po wstawieniu do wzoru otrzymujemy cos t=\frac{\sin 14^{\circ}2' - \sin 54^{\circ} 22' \cdot \sin 20^{\circ}}{\cos 54^{\circ} 22' \cdot \cos 20^{\circ}}
cos t=\frac{0,2425-0,8128 \cdot 0,342}{0,5826 \cdot 0,9397}=\frac {-0,0355}{0,5475}=-0,0648

wychodzi 6h14m51s dodajemy do tego 12 godzin. Taka sytuacja ma miejsce o 18h14m51s

Źródło „http://pl.wikibooks.org/wiki/Astronomiczne_podstawy_geografii/Rektastencja_i_deklinacja”