Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.

[edytuj] Dynamika ciała na podłożu z uwzględnieniem grawitacji

Do zrobienia: siły na równi poziomej; ruch pod wpływem sił pod różnymi kątami do poziomu - jednostajny, przyspieszony, opóźniony - to wszystko raczej z tarciem (w końcu zawsze za μ można podstawić zero) siły i ruch pod wpływem tych sił przyłożonymi pod różnymi kątami na równi pochyłej (też z tarciem), ewentualnie ruch całej równi (jednostajny, przyspieszony i opóźniony) bloczki i siły na nich kombinacje powyższych (ale to raczej w zadaniach)

[edytuj] Równia pochyła

Równię pochyłą otrzymamy, gdy nachylimy płaską powierzchnię (np. deskę) do poziomu pod pewnym kątem. Wtedy siła ciężkości rozkłada się na dwie składowe - prostopadłą do równi siłę nacisku i równoległą siłę zsuwającą.

[edytuj] Rozkład sił na równi pochyłej

Siła ciężkości rozkłada się na dwie siły składowe:

• równoległą do powierzchni równi siłę zsuwającą równą sile ciężkości pomnożonej przez sinus kąta nachylenia: , ostatecznie

;

• prostopadłą do powierzchni równi siłę nacisku, którą otrzymujemy mnożąc siłę ciężkości przez cosinus katą nachylenia:

.

Prócz tego mamy:

• siłę reakcji podłoża (patrz III zasada dynamiki Newtona) N;
• siłę tarcia (jak pamiętamy jest to siła nacisku pomnożona przez współczynnik tarcia): i ostatecznie

.

Przyspieszenie na równi pochyłej

Ponieważ ciało na równi porusza się ruchem jednostajnie przyspieszonym, siły powodujące ruch (siła zsuwająca) równe są siłom hamującym (siła tarcia) i sile bezwładności. Zapisujemy to tak: . Dalej , a po przekształceniach otrzymujemy wzór na przyspieszenie:

.

W powyższych:

α - kąt nachylenia równi do poziomu

T - siła tarcia

F_b - siła bezwładności

g - średnie przyspieszenie grawitacyjne Ziemi

m - masa ciała

μ - współczynnik tarcia