Fizyka matematyczna
Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Fizyka matematyczna to dział matematyki wyższej zajmujący się opisem zjawisk różnych dziedzin fizyki. Stanowią go między innymi: szczególna teoria względności, ogólna teoria względności, statystyka matematyczna, teoria pola i inne, wcześniej nie wymienione.
Spis treści
|
→ Rachunek różniczkowy |
[edytuj] Statystyka matematyczna
- Średnie w matematyce statystycznej
- Wprowadzenie do rozkładów zmiennych losowych
- Rozkłady statystyczne
- Prawdopodobieństwo lub gęstość prawdopodobieństwa
- Rozkłady losowe jednej zmiennej
- Rozkłady losowe dwóch zmiennych
- Rozkłady losowe n-zmiennych
- Momenty statystyczne ciągłe i dyskretne
- Momenty statystyczne dla funkcji złożonej
- Momenty statystyczne w działaniu
- Pobieranie próby
- Estymatory, wyznaczenie parametru λ w wyniku doświadczenia
- Związki pomiędzy wariancjami pojedyńczego pomiaru a średnią arytmetyczną
- Pobieranie próby z rozkładów cząstkowych-definicja
- Prawdopodobieństwo uzyskania wyniku n próbach
- Dystrybuanta w rozkładzie cząstkowym i w próbach
- Średnia arytmetyczna przy n próbach
- Wariancja i kwadrat z odchylenia standardowego dla n prób
- Metody największej wiarygodności
- Funkcje charakterystyczne
- Wartość oczekiwana z wielkości zespolonej
- Funkcja charakterystyczna rozkładu
- Momenty statystyczne λ, a funkcji charakterystyczna rozkładu
- Momenty statystyczne μ, a funkcja charakterystyczna rozkładu
- Funkcja charakterystyczna dwóch niezależnych zmiennych
- Rozkład normalny i jego funkcja charakterystyczna
- Ważniejsze rozkłady statystyczne
- Twierdzenie o rozkładzie Bernoulliego
- Twierdzenie o rozkładzie wielomianowym
- Twierdzenie o rozkładzie normalnym jednowymiarowym
- Twierdzenie o rozkładzie normalnym wielowymiarowym
- Centralne twierdzenie graniczne
- Twierdzenie o rozkładzie χ2
- Twierdzenie o rozkładzie hipergeometrycznym
- Twierdzenie o rozkładzie Poissona
- Błędy pomiarowe w fizyce
- Metoda najmniejszych kwadratów
[edytuj] Fizyka statystyczna
- Fizyka fenomenologiczna
- Zasady termodynamiki fenomenologicznej
- Zerowa zasada termodynamiki
- Pierwsza zasada termodynamiki
- Druga zasada termodynamiki
- Trzecia zasada termodynamiki
- Wyprowadzenie "Zerowej zasady termodynamiki"
- Potencjały termodynamiczne
- Definicje
- Wyprowadzenie związków między potencjałami termodynamicznymi
- Wzory między potencjałami i parametrami mierzalnymi
- Zależność między potencjałem chemicznym a potencjałem Gibbsa
- Prawa Maxwella w statystyce fizycznej
- Łatwy sposób zapamiętania związków między potencjałami termodynamicznymi a także Prawa Maxwella
- Definicja różniczki entropii a jego zupełność
- Związki fizyki fenomenologicznej
- Różniczkowa tożsamość łącząca parametry stanu
- Fenomenologiczna definicja entropii
- Różniczkowe parametry stanu charakteryzujące układ
- Termodynamiczne funkcje stanu a pojęcie entropii
- Termodynamiczne funkcje stanu a pojęcie entalpii
- Związek między ciepłem właściwym pod stałym ciśnieniem a stałą objętością
- Związek między ciepłami właściwymi pod stałym parametrem i ciśnieniem oraz objętością
- Wstęp do fenomenologicznych równań stanu
- Gazy doskonałe
- WIrialne równanie stanu dla gazu doskonałego
- Związek między ciepłem właściwym pod stałym ciśnieniem i pod stałą objętością
- Infinitezymalna zmiana energii wewnętrznej dla gazu doskonałego
- Równanie izotermiczne – prawo Boyle'a-Mariotte'a
- Równanie izobaryczne – prawo Charles'a
- Równanie izochoryczne – prawo Gay-Lussaca
- Równanie adiabaty – równania Poissona
- Zestawienie równań Poissona
- Porównanie wykresów p-V dla adiabaty i izotermy gazu doskonałego
- Równania politropy
- Gazy van der Waalsa
- Równanie gazu van der Waalsa
- Zachowanie się gazu van der Waalsa
- Parametry krytyczne
- Parametry krytyczne dla równania van der Waalsa
- Zredukowane równanie stanu gazu van der Waalsa
- Infitezymalna zmiana energii wewnętrznej a równania gazu van der Waalsa
- Wirialne równanie stanu gazu Van der Waalsa
- Związek między ciepłem właściwym pod stałym ciśnieniem a stałą objętością
- Infitezymalna zmiana energii wewnętrznej a równania gazu van der Waalsa
- Związek między ciepłem właściwym pod stałym ciśnieniem a stałą objętością
- Fenomenologiczna teoria przejść fazowych
- Przemiany fazowe
- Cykle (obiegi) termodynamiczne
- Fizyka statystyczna
- Hipoteza ergodyczna
- Ogólne wyprowadzenie rozkładów kwantowych
- Wyprowadzenie statystycznej definicja entropii
- Entropia a prawdopodobieństwa stanu układów
- Statystyczna termodynamika
- Rozkłady klasyczne w fizyce
- Zespoły statystyczne w fizyce statystycznej klasycznej
- Zespół mikrokanoniczny
- Zespół kanoniczny
- Rozkład w zespole kanonicznym oraz jego średnia energia układu
- Związek między energią swobodną a sumą statystyczną w zespole kanonicznym
- Przypadek gazu doskonałego w zespole kanonicznym w fizyce klasycznej
- Równanie gazu van der Waalsa
- Przypadek gazu doskonałego fotonowego w fizyce relatywistycznej
- Rozkład Maxwella jako szczególny przypadek zespołu kanonicznego
- Wielki zespół kanoniczny
- Rozkład, średnia energia i liczba cząstek w układzie
- Wyprowadzenie w oparciu o statystyczną interpretację rozkładu w układach otwartych
- Związek między energią swobodną a sumą statystyczną w wielkim zespole kanonicznym
- Potencjał termodynamiczny w wielkim zespole kanonicznym
- Przypadek gazu doskonałego w wielkim zespole kanonicznym w fizyce klasycznej
- Przypadek gazu fotonowego w wielkim zespole kanonicznym w fizyce klasycznej
- Przykłady innych zespołów statystycznych kanonicznych w fizyce klasycznej
- Zespoły statystyczne w fizyce statystycznej kwantowej
- Statystyki w fizyce kwantowej
- Statystyki Fermiego oraz Bosego
- Model sieci krystalicznej Debye'a
- Cząstki o innych statystykach
- Idealne gazy kwantowe
- Fluktuacje w zespole kanonicznym i wielkim zespole kanonicznym
[edytuj] Mechanika teoretyczna
- Definicja momentu pędu
- Moment pędu we współrzędnych cylindrycznych
- Moment pędu we współrzędnych sferycznych
[edytuj] Pola skalarne i wektorowe
- Równanie toru dla ciała w polu sił centralnych
- Pole grawitacyjne
- Masa grawitacyjna i bezwładna
- Natężenie pola grawitacyjnego
- Energia ciała w polu grawitacyjnym
- Potencjał ciała w polu ciężkości
- Zależności między potencjałem a natężeniem pola grawitacyjnego
- Potencjał pola i energia ciała w polu jednorodnym
- Prawo Gaussa
- Równanie Poissona dla pola grawitacyjnego
- Cyrkulacja pola grawitacyjnego
- Prawa Keplera
[edytuj] Elektrodynamika klasyczna
- Elektrostatyka
- Pole sił i natężenie pola elektrostatycznego
- Różniczkowe i całkowe prawa dla elektrostatyki
- Pole skalarne
- Potencjał elektryczny
- Addytywność potencjału elektrycznego
- Równanie Poissona a równanie Laplace'a
- Praca podczas przesuwania ładunku próbnego
- Energia ładunku q w polu o ładunku Q
- Alternatywna definicja potencjału elektrycznego
- Potencjał dla ciągłego rozkładu ładunków
- Całkowita energia układu dyskretnego w wzajemnym polu elektrycznym
- Energia ciągłego rozkładu ładunku
- Łamanie superpozycji dla pola elektrycznego
- Przewodniki
- Rozwinięcia kwadrupolowe
- Elementarne właściwości materii w polu elektrostatycznym
- Ciało spolaryzowane a jego pole
- Magnetostatyka
- Własności wielkości charakterystycznych pola w magnetostatyce
- Wektor indukcji magnetycznej
- Prawo Biota-Savarta
- Prawo biota Savarte zależne od prędkości źródła pola magnetycznego
- Prawo Biota-Savarte dla prądów powierzchniowych
- Prawo Biota-Savarte dla prądów objętościowych
- Różniczkowe prawo Gaussa dla pola magnetostatycznego
- Całkowe prawo Gausa dla pola magnetostatycznego
- Różniczkowe prawo Stokesa dla pola magnetostatycznego
- Całkowe prawo Stokesa dla pola magnetostatycznego
- Magnetyczny potencjał wektorowy
- Elementarne właściwości materii w polu magnetycznym
- Prądy związane z polem namagnesowanego ciała
- Prądy związane w namagnesowanej substancji pod wpływem pola magnetostatycznego
- Natężenie pola magnetycznego a prawo Ampere'a w materiałach magnetycznych
- Natężenie pola magnetycznego a prawo Gaussa
- Warunki brzegowe a substancje magnetyczne
- Ciała magnetyczne liniowe, podatność i przenikalność magnetyczna
- Przewodnik z prądem elektrycznym
- Indukcja elektromagnetyczna
- Elektrodynamika Maxwella
- Równania elektrostatyki i magnetostatyki oraz prawo Faradaya
- Zestaw równań dla dowolnego pola elektromagnetycznego w ogólności zmiennego
- Ładunek elektryczny i magnetyczny a prawa Maxwella
- Materia a różniczkowa postać równań elektrodynamiki Maxwella
- Ośrodek liniowy a postać różniczkowa równań Maxwella
- Materia a całkowa postać równań elektrodynamiki Maxwella
- Graniczne warunki brzegowe dla równań elektrodynamiki Maxwella dotyczące materii
- Zasady zachowania a twierdzenia o właściwościach pola elektromagnetycznego
- Fale elektromagnetyczne w elektrodynamice Maxwella
- Absorpcja i dyspersja w materii
- Opis fal prowadzonych
- Pola skalarne i wektorowe a równania elektrodynamiki Maxwella
- Rozkłady ciągłe gęstości ładunku i gęstości prądu objętościowego
- Rozkłady dyskretne ładunków punktowych
- Promieniowanie elektromagnetyczne
- Promieniowanie od ładunków punktowych
- Oddziaływanie promieniowania na materię
- Elektrodynamika relatywistyczna
- Gęstość ładunku, gęstość prądu- czterowektor gęstości prądu
- Tensorowe równanie ciągłości
- Tensory w elektrodynamice pól elektromagnetycznych
- Tensorowe równania Maxwella
- Tensorowe równania Maxwella a zgodność z teorią względności
- Tensorowe cechowanie Lorentza
- Tensorowe równania Maxwella a czteropotencjał i czteroprąd
- Czterowektor siły w elektrodynamice
- Transformacje pól magnetycznych i elektrycznych
- Zasada wariacyjna w elektromagnetyzmie
[edytuj] Teorie względności
[edytuj] Szczególna teoria względności
- Kinematyka
- Kinematyka w teorii względności
- Trasformacje prędkości od układu odniesienia K do K', i odwrotnie
- Spojrzenie na macierz transformacji
- Transformacie współrzędnych przestrzennych i współrzędnej czasowej
- Zestaw transformacji od układu współrzędnych K do K'
- Interwał czasoprzestrzenny, jako niezmiennik transformacji
- Tensor metryczny w szczególnej teorii względności
- Stożek światła
- Dynamika ruchu
- Praca, moc, energia
- Własności czasoprzestrzeni
[edytuj] Ogólna teoria względności
- Elementy ogólnej teorii względności
- Zasada równoważności
- Czasoprzestrzeń w ogólnej teorii względności
- Kontrawariantny czterowektor położenia
- Interwał czasoprzestrzenny
- Czterowektor prędkości
- Czterowektor pędu
- Czterowektor pędu a masa spoczynkowa cząstki
- Infinitezymalny czas własny i infinitezymalna długość własna
- Nieinercjalne układy odniesienia a czasoprzestrzeń
- Tensor Einsteina
- Rozszerzony tensor Einsteina
- Twierdzenie o lokalnej płaskości czasoprzestrzeni (przestrzeni czterowymiarowej)
- Definicja tensora gęstości energii
- Lokalna zasada zachowania energii
- Równania pola Einsteina
- Zachowawcza własność tensora energii i zachowawczość innych wielkość
- Zachowawczość energii a równania grawitacji Einsteina
- Równania ruchu a linie geodezyjne w ogólnej teorii względności
- Tensor gęstości energii
- Gęstość masy w danym punkcie zależna od prędkości
- Koncentracja cząstek w danym punkcie zależna od prędkości
- Prawo zachowania tensora energii
- Przejście od układu współrzędnych płaskiego do zakrzywionej czasoprzestrzeni
- Prawo zachowania ilości cząstek
- Płyny z uwzględnieniem zasad termodynamiki
- Dowód poprawności tensora gęstości energii
- Właściwości skalaru tensora metrycznego
- Zasada wariacyjna w ogólnej teorii względności
- Słabe pola grawitacyjne
- Fizyka w zakrzywionych czasoprzestrzeniach
- Promieniowanie grawitacyjne
- Dwuwymiarowa geometria przestrzeni sferycznej
- Statyczne rozwiązanie Schwarzschilda w kulistosymetrycznym polu grawitacyjnym
- Metryka w statystycznych czasoprzestrzeniach sferycznie symetrycznych
- Odległość radialna, czas, zmierzona energia cząstki
- Macierz tensora metrycznego układu krzywoliniowego statyczno-sferycznej
- Elementy tensora Christoffera
- Elementy tensora krzywizny
- Elementy tensora Einsteina
- Statyczne równanie Einsteina z płynem doskonałym
- Metryka na zewnątrz kulistej masy
- Odległość radialna i czas własny w metryce Schwarzschilda
- Równania ruchu z płynem doskonałym
- Wnioski wynikające z równania Einsteina
- Ruch cząstki próbnej wokół masy statycznie sferycznej-rozwiązanie ogólne
- Geometria statycznych czasoprzestrzeni Schwarzschilda a czarne dziury
- Tensor metryczny w geometrii Schwarzchilda
- Wielkości zachowawcze dla cząstek o niezerowej masie spoczynkowej
- Wielkości zachowawcze dla cząstek bezmasowych(fotonów)
- Okres obrotu a promień współrzędnościowy
- Przesunięcie peryferium
- Odchylenie grawitacyjne światła
- Wpadające cząstki w kierunku radialnym do horyzontu zdarzeń czarnej dziury
- Rodzaje współrzędnych stosowane w opisie pola kulistosymetrycznego
[edytuj] Mechanika kwantowa
- Podstawy mechaniki kwantowej
- Teoria atomu wodoru Bohra
- Teoria atomu wodoru Sommerfelda
- Zjawisko Comptona
- Postulaty mechaniki kwantowej
- Postulat zerowy mechaniki kwantowej
- Postulat pierwszy mechaniki kwantowej
- Współrzędne położenia i pędu w reprezentacji klasycznej i kwantowej
- Kwadrat całkowitego operatora pędu
- Nierelatywistyczny lagrangian cząstki w polu elektromagnetycznym
- Nierelatywistyczny hamiltoniam w polu elektromagnetycznym
- Operator energii kinetycznej bez potencjału wektorowego w elektromagnetyzmie
- Operator energii kinetycznej w polu elektromagnetycznym
- Operator energii mechanicznej bez potencjału wektorowego w elektromagnetyzmie
- Operator energii mechanicznej w polu elektromagnetycznym
- Operator momentu pędu
- Kwadrat operatora momentu pędu we współrzędnych kulistych
- Operatory współrzędnych momentu pędu we współrzędnych kulistych
- Operatory współrzędnych momentu pędu we współrzędnych kulistych
- Operatory zdefiniowane w oparciu o operatory współrzędnych momentu pędu we współrzędnych kulistych
- Komutacja operatorów fizycznych
- Komutacja współrzędnych operatora położenia
- Komutacja współrzędnych operatora pędu
- Komutacja współrzędnych operatorów położenia i pędu
- Komutacja współrzędnych operatora momentu pędu
- Komutacja operatorów kwadratu momentu pędu i pewnej współrzędnej operatora momentu pędu
- Komutacja operatorów ciąg dalszy
- Postulat drugi mechaniki kwantowej
- Warunki na funkcje własne równania własnego w mechanice kwantowej
- Zagadnienie własne operatora położenia
- Funkcja Diraca
- Zagadnienie własne operatorów pędu
- Zagadnienie własne operatora momentu pędu współrzędnej zetowej
- Zagadnienie własne operatora kwadratu momentu pędu
- Zagadnienie własne operatora energii cząstki swobodnej
- Zagadnienie własne operatora energii mechanicznej
- Ruch cząstki w polu potencjalnym o symetrii sferycznej
- Atom wodoru w mechanice kwantowej
- Zaawansowane własności funkcji kulistych
- Postulat trzeci mechaniki kwantowej
- Współczynniki rozwinięcia funkcji w danej bazie dyskretnej
- Współczynniki rozwinięcia funkcji w danej bazie ciągłej
- Wartość średnia w mechanice kwantowej
- Średnia wartość uzyskanych wyników pomiarów
- Interpretacja funkcji falowej
- Reprezentacja położeniowa i pędowa
- Zasada Heisenberga, czyli zasada jednoczesnego pomiaru kilku wartości
- Postulat czwarty mechaniki kwantowej
- Hamiltonian czyli operator energii E cząstki
- Równanie falowe niezależna od czasu
- Równanie falowe zależne od czasu
- Wyprowadzenie równania falowego zależnego i niezależnego od czasu
- Nieoznaczność czasu i energii
- Rozwiązanie równania zależnego od czasu przy hamiltonianie niezależnym od czasu
- Gęstość znalezienia cząstki w całej przestrzeni trójwymiarowej
- Charakter falowy funkcji stanu
- Proste przykłady zagadnień kwantowomechanicznych
- Wybrane zagadnienia kwantowej fizyki klasycznej dla Hamiltonianu niezależnego od czasu
- Równanie Ehrenfesta
- Gęstość prądu prawdopodobieństwa a równanie Schrödingera
- Cząstki o spinie połówkowym
- Zakaz Pauliego dla układu wielu cząstek
- Układ dwóch cząstek w mechanice kwantowej
- Kwantowy oscylator harmoniczny
- Kwantowy jednowymiarowy oscylator harmoniczny
- Kwantowy trójwymiarowy oscylator harmoniczny
- Radialne równanie trójwymiarowego oscylatora harmonicznego
- Część radialna rozwiązania względem rozwiązań Laguerra
- Rozwiązania względem równania różniczkowego Laguerra
- Wartości własne energii własnych
- Funkcje własne trójwymiarowego kwantowego oscylatora harmonicznego
- Operator energii całkowitej z uwzględnieniem oddziaływania spin-orbita
- Doświadczenie Sterna-Gerlacha i efekt Zeemana
- Rachunek zaburzeń dla równania Schrödingera niezależnego od czasu
- Wprowadzenie do teorii wektorów Diraca
- Kwantowa teoria całkowitego momentu pędu
- Wprowadzenie do interpretacji fizycznych operatorów
- Symetrie a prawa zachowania wartości średniej
- Relatywistyczna teoria kwantów Kleina-Gordona
- Relatywistyczna teoria kwantów Diraca
- Teoria pola we wzorach Eulera-Lagrange'a
- Przejście między równaniem Eulera-Lagrange'a a równaniem Newtona
- Przejście od układu sprężynek o długości a do układu ciągłego i jego Lagrangian
- Konwencja Eulera-Lagrange i sprzężenie hermitowskie pochodnej tensorowej
- Relatywistyczne równanie Kliena-Gordona, pole, jego Lagrangian
- Relatywistyczne równanie Diraca, pole i jego Lagrangian
- Równanie Kleina Gordona a równania Diraca w teorii kwantów
- Symetria cechowania transformacji ładunkowej
- Wprowadzenie do teorii funkcji Greena a teoria kwantów
- Asymptotyczne właściwości wektora własnego Hamiltonianu a jego przekroje
- Wstęp do teorii promieniowania kwantów pola elektromagnetycznego
[edytuj] Algebra ogólna
[edytuj] Analiza funkcjonalna
[edytuj] Rachunek różniczkowy
- Pochodne n-tego rzędu według wzoru Leibniza
- Równania różniczkowe
- Równania rożniczkowe rzędu pierwszego
- Metoda rozdzielania zmiennych
- Równanie różniczkowe y'=f(ax+by+c)
- Równania różniczkowe jednorodne względem y'=f(x/y)
- Równanie różniczkowe typu funkcji y'=f((a x+b y+c)/(d x+e y+f))
- Równanie różniczkowe liniowe rzędu pierwszego
- Równanie różniczkowe liniowe jednorodne
- Równanie różniczkowe Bernoulliego
- Równanie różniczkowe Riccatiego
- Równanie różniczkowe Clairauta
- Równane różniczkowe Lagrange'a-D'Alemberta
- Równanie różniczkowe zupełne
- Równanie różniczkowe drugiego rzędu
- Równania rożniczkowe rzędu pierwszego
- Wielomiany Legendre'a
- Funkcje kuliste
[edytuj] Geometria analityczna
- Dodawanie wektorów
- Mnożenie przez liczbę
- Mnożenie skalarne dwóch wektorów
- Norma wektora
- Kąt między wektorami
- Układy współrzędnych
- Układ kartezjański
- Układ walcowy
- Układ sferyczny
- Transformacje współrzędnych
- Iloczyn wektorowy
[edytuj] Rachunek tensorowy
- Tensor kowariantny
- Tensor kontrawariantny
- Definicja prostego tensora metrycznego
- Definicja odwrotnego tensora metrycznego
- Właściwości tensora metrycznego kowariantno-kontrwariantnego
- Baza krzywoliniowa a tensor metryczny
- Definicja symboli Christoffela
- Pochodna kowariantna o współrzędnych kowariantnych
- Pochodna kowariantna o współrzędnych kontrawariantnych
- Pochodna tensorowa iloczynu tensorów
- Właściwości przemienne koleiności wskaźników tensora Christoffela
- Uogólnienie tensora absolutnego
- Pochodna kowariantna o współrzędnych kowariantnych i kontrawariantnych
- Własności tensora metrycznego
- Wyznaczanie symboli Christoffela
- Tensor Riemanna-Christoffela dla tensorów kontrawariantny
- Tensor Riemanna-Christoffela dla tensorów kowariantnych
- Tensor Riemanna-Christoffela (tensor krzywizny) zdefiniowany przy pomocy tensorów metrycznych
- Tensorowy charakter tensora krzywizny
- Właściwości tensora krzywizny
- Tożsamość Bianchiego
- Tensor Ricciego
- Tensor Einsteina
- Linie geodezyjne
[edytuj] Geometria wyższa
- Kula zanurzona w przestrzeni n-wymiarowej
- Analiza różniczkowa
- Pochodne cząstkowe funkcji uwikłanej względem argumentu wartości
- Transformacje pochodnych względem układu współrzędnej dla funkcji prostej
- Transformacje pochodnych względem układu współrzędnej dla funkcji uwikłanej
- Transformację macierzy drugich pochodnej względem układu współrzędnych, dla funkcji prostej
- Transformację macierzy drugich pochodnej względem układu współrzędnych, dla funkcji uwikłanej
- Geometria różniczkowa
- Definicja prostej, płaszczyzny n-wymiarowej
- Odległość punktu od płaszczyzny n-wymiarowej w przestrzeni r-wymiarowej
- Prosta styczna w przestrzeni 2-wymiarowej
- Prosta prostopadła do krzywej w przestrzeni 2-wymiarowej
- Płaszczyzna styczna w przestrzeni n-wymiarowej do danej płaszczyzny zakrzywionej
- Kula styczna do płaszczyny krzywoliniowej
- Ekstremum w przestrzeni dla funkcji n-wymiarowej
[edytuj] Operatory różniczkowe
- Operator Nabla
- Baza ortogonalna we współrzędnych uogólnionych
- Operator Nabla we współrzędnych uogólnionych
- Operator Nabla we współrzędnych cylindrycznych
- Operator Nabla we współrzędnych kulistych
- Operator Δ
- Operator Δ we współrzędnych uogólnionych
- Operator Δ we współrzędnych cylindrycznych
- Operator Δ we współrzędnych kulistych
[edytuj] Bibliografia
[edytuj] Artykuły
[edytuj] Książki
- Statystyka matematyczna
- Mechanika kwantowa
- Fizyka statystyczna
- Elektrodynamika klasyczna
- Ogólna teoria względności
[edytuj] Licencja
Autor: Mirosław Makowiecki
Absolwent UMCS Fizyki Komputerowej Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie
Email: miroslaw.makowiecki@gmail.com
Dotyczy: Tej strony i jej podstron powiązanych ze sobą.
Użytkownika tej strony i jej podstron nie zwalnia, że nie przeczytał warunków licencjonowania.
Licencja: GNU Free Documentation License