Matematyka dla liceum/Ciągi liczbowe/Procent składany, oprocentowanie lokat i kredytów
Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
[edytuj] Procent składany
Procent składany przydaje się do łatwego obliczenia wartość lokat po zadanej liczbie okresów kiedy naliczane jest oprocentowanie.
Ogólny wzór na procent składany ma postać:
,
gdzie
- wn - kwota końcowa
- w0 - kwota wpłacona na początku
- p - oprocentowanie
- n - liczba okresów kiedy będą naliczane odsetki
Jeżeli konto ma kapitalizację roczną, to n równe jest ilości lat w których oszczędzamy. Jeśli kapitalizacja następuje trzy razy w roku, to procent musimy podzielić na trzy, a liczbę kapitalizacji pomnożyć przez trzy.
[edytuj] Przykład 1
Załóżmy, że mamy 5 000 zł i chcemy je oddać do banku, gdzie oprocentowanie roczne wynosi 4,52%. Bank nalicza odsetki co dwa miesiące. Jaki będzie stan konta po dwóch latach, zakładając że nie wpłacamy ani wypłacamy żadnych pieniędzy?
Zauważmy, że kapitalizacja następuje co dwa miesiące, więc w roku tych kapitalizacji będzie sześć. W ciągu dwóch lat liczba kapitalizacji wyniesie dwanaście. Oprócz tego oprocentowanie roczne, wynoszące 4,52% (9,04% w skali 2 lat) musimy podzielić przez liczbę kapitalizacji. W tym przypadku wynosi ono: 4,52% / 6 = 0,753%. Zgodnie ze wzorem:
