Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.

[edytuj] Sposoby określania funkcji

Funkcję możemy przedstawić za pomocą:

• opisu słownego
• tabelki
• wzoru
• grafu
• zbioru par uporządkowanych
• wykresu

Przykład 1. Mamy daną funkcję określoną opisem słownym: „Dane są zbiory X = { − 1,0,1,2,3} i Y = {0,1,4,9}, wówczas każdej liczbie ze zbioru X przyporządkowujemy kwadrat tej liczby.”

• funkcję tę możemy przedstawić w postaci tabelki:

x	-1	0	1	2	3
y	1	0	1	4	9

• za pomocą wzoru:

  

  używa się także zapisu f(x) = x², a także

• używając do tego grafu

• zbioru par uporządkowanych:

  {( − 1,1),(0,0),(1,1),(2,4),(3,9)}

• wykresu:

Przykład 2. Opiszmy funkcję , gdzie za pomocą różnych metod.

• Opis słowny:

  Każdej liczbie rzeczywistej x przyporządkowujemy różnicę iloczynu tej liczby z i jedynki.

• Za pomocą wzoru:

  Wzór już mamy w przykładzie: .

  Możemy także zapisać: , czy też .

• W postaci tabeli:

  Ponieważ w tabelce nie możemy umieścić wszystkich liczb, możemy co najwyżej wybrać niektóre z nich. Tabelka może wyglądać tak:

x	-3	-2	-1	0	1	2	3
y	-2.2	-1.8	-1.4	-1	-0.6	-0.2	0.2

• Rysując wykres funkcji

• Używając zbioru par uporządkowanych:

  Nie możemy wypisać wszystkich uporządkowanych par. Podobnie jak to było w przypadku tabelki wypiszemy tylko niektóre:

  ..., ( − 2, − 1.8), ..., ( − 1, − 1.4), ..., (0, − 1), ..., (1, − 0.6), ..., (2, − 0.2), ...

• Raczej ciężko by było przedstawić tę funkcję w postaci grafu, musielibyśmy podobnie się „nakropkować”, jak w poprzednim przykładzie, dlatego ten sposób pominiemy.