Matematyka dla liceum/Liczby i ich zbiory/Obliczenia procentowe

Obliczenia procentowe

DEFINICJA Jeden procent to setna część całości, jest to inny zapis ułamka o mianowniku 100.

Zobaczymy teraz kilka przykładów.

Przykład 1. Oblicz 17% liczby 50.

$17\% \cdot 50=\frac{17}{100} \cdot 50=\frac{17}{2}$

Przykład 2. Jaki procentem liczby 25 jest liczba 7?

$\frac{7}{25}=\frac{28}{100}=28 \%$

Przykład 3. Cenę towaru podniesiono o 20%, a następnie powiększono o 50%. Po tych dwóch podwyżkach cena towaru wynosiła 225 zł. Ile wynosiła pierwotna cena towaru?

Oznaczmy przez x pierwotną cenę towaru.

Po pierwszej podwyżce cena towaru wynosiła: $\frac{1}{5}x+x=\frac{6}{5}x$

Po drugiej podwyżce cena towaru wynosiła: $\frac{1}{2}\left(\frac{6}{5}x\right)+\frac{6}{5}x=\frac{3}{5}x+\frac{6}{5}x=\frac{9}{5}x$

Czyli $\frac{9}{5}x=225$

Otrzymujemy $x=125$