Matematyka dla liceum/Rachunek prawdopodobieństwa/Podsumowanie

Podsumowanie

Elementy kombinatoryki

Silnia

• $0!=1,\;\;1! = 1$
• $n!\,=\,1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n\ ,\;\;\mbox{dla}\;\; n \ge 2$

Permutacja (n-elementowego zbioru)

• n-elementowy ciąg (ważna kolejność),
• elementy nie mogą się powtarzać.

Wariacja z powtórzeniami

• k-wyrazowy ciąg,
• elementy mogą się powtarzać.

Wariacja bez powtórzeń

• podobnie, choć jak nazwa mówi, elementy nie mogą się powtarzać.

Kombinacja

• k-elementowy podzbiór, zbioru n-elementowego. W zbiorach nie występuje kolejność elementów! Elementy nie mogą się powtarzać.

Symbol Newtona

• ${n \choose k} = \frac{n!}{k!\ (n-k)!}$