Dyskusja:Matematyka dla liceum/Trygonometria/Równania trygonometryczne

Przykłady od CKE

Nie wiem, czy te linki są poprawne – np. zgodne z prawami autorskimi – dlatego wstawiam je tutaj, a nie w samym podręczniku.

Czerwiec 2025, zadanie 6

$\cos(2x)+2\cos ^{2}(3x)+\cos(4x)=0$

To równanie zawiera jedną funkcję trygonometryczną (kosinus) i trzy różne argumenty tej funkcji (2x, 3x, 4x). Rozwiązania opierają się na różnych tożsamościach:

• kosinus sumy i różnicy: 2 = 3-1, 4 = 3+1;
• suma kosinusów.

Maj 2025, zadanie 9

$3\cos ^{2}x+{\sqrt {3}}\sin(2x)-3\sin ^{2}x=0$

To równanie zawiera dwie funkcje trygonometryczne (sinus i kosinus) i dwa różne argumenty tych funkcji (x, 2x). Rozwiązania opierają się na różnych tożsamościach:

• sinus podwojonego kąta;
• kosinus podwojonego kąta;
• wzory skróconego mnożenia;
• sinus sumy;
• definicja tangensa.

Tarnoob (dyskusja) 07:45, 27 sty 2026 (CET)

Inne źródła z równaniami trygonometrycznymi

• matemaks.pl
• zadania.info (uwaga, reklamy)
• zpe.gov.pl

Tarnoob (dyskusja) 07:48, 27 sty 2026 (CET)