Dyskusja wikipedysty:Yusek/Kartografia i topografia/Odwzorowania azymutalne

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Odwzorowanie azymutalne polega na rzucie kuli na powierzchnie. Powstała mapa jest kołem.

Rzuty[edytuj]

Ze względu na sposób wyróżnia się:

  • Rzut ortograficzny - rzut promieni równoległych kierowanych na płaszczyznę (można w ten sposób przedstawić dokładnie jedną półkulę).
  • Rzut centralny - promienie wychodzą ze środka i padają na płaszczyznę teoretycznie można przedstawić pół kuli bez równika w praktyce jednak po 30° (przyjmując, że środkiem jest biegun) rysunek jest bardzo mocno rozciągnięty.
  • Rzut stereograficzny - promienie wychodzą z bieguna i biegną promieniście na płaszczyznę położoną za przeciwległym biegunem (można przedstawić całą kulę ale bez bieguna z którego wychodzą promienie. Jednakże półkula z biegunem z którego rzutujemy jest pierścieniem bardzo zniekształconym.

Odwzorowania[edytuj]

Ze względu na miejsce przyłożenia można skonstruować siatkę:

  • prostą na środku mapy będzie biegun,
  • równoległą na środku będzie punkt na równiku zazwyczaj 0° lub 180°
  • skośną środkiem jest dowolny punkt oprócz wyżej wymienionych.

Zastosowanie[edytuj]

Obszary podbiegunowe, które są bardzo zniekształcone w przypadku innych odwzorowań. Odwzorowania inne niż proste oraz to ze środkiem w punkcie 0°,0° i 0°,180° ze względu na zniekształcenia są tylko teoretyczne, ale poprawne.

Konstrukcja[edytuj]

Siatka azymutalna biegunowa centralna[edytuj]

Zasada rzutu centralnego.PNG

Siatka powstaje przez rzut od promieni wychodzących ze środka kuli. Najłatwiej sobie to wyobrazić jakby Ziemia była z przezroczystego materiału np. szkła z narysowaną siatką geograficzną. Następnie do środka wkładamy żarówkę i do powierzchni przykładamy biały ekran jak do rzutnika. Na tym ekranie powstanie siatka, która będzie odwzorowaniem azymutalnym biegunowym centralnym.

Południki będą pękiem prostych wychodzących z bieguna a równoleżniki współśrodkowymi okręgami. Odległości pomiędzy południkami są stałe natomiast pomiędzy równoleżnikami rosną bardzo szybko w miarę oddalania się od bieguna.

Aby obliczyć promienie okręgów należy zastosować wzór:


q = długość promienia okręgu na siatce
R = długość promienia Ziemi w skali.
= dopełnienie do kąta prostego szerokości.

Aby obliczyć położenie punktu na mapie:

Długość , to długość południka konstrukcyjnego.

Szerokość , wyjdzie wówczas odległość od bieguna środka siatki.

Siatka azymutalna biegunowa stereograficzna[edytuj]

Zasada rzutu stereogrficznego.PNG

Siatka powstaje przez rzut od promieni wychodzących z przeciwległego punktu kuli. Najłatwiej sobie to wyobrazić jakby Ziemia była z przezroczystego materiału np. szkła z narysowaną siatką geograficzną. Następnie do przeciwległej ściany przymocowywujemy żarówkę i do powierzchni po przeciwnej stronie przykładamy biały ekran jak do rzutnika. Na tym ekranie powstanie siatka, która będzie odwzorowaniem azymutalnym biegunowym centralnym.

Południki będą pękiem prostych wychodzących z bieguna a równoleżniki współśrodkowymi okręgami. Odległości pomiędzy południkami są stałe natomiast pomiędzy równoleżnikami rosną bardzo szybko w miarę oddalania się od bieguna.

Aby obliczyć promienie okręgów należy zastosować wzór:
q = długość promienia okręgu na siatce
R = długość promienia Ziemi w skali.
= dopełnienie do kąta prostego szerokości.

Aby obliczyć położenie punktu na mapie:

Długość , to długość południka konstrukcyjnego.

Szerokość , wyjdzie wówczas odległość od bieguna środka siatki.

Siatka azymutalna biegunowa ortograficzna[edytuj]

Zasada rzutu ortograficznego.PNG

Siatka powstaje przez rzut równoległej wiązki promieni. Najłatwiej sobie to wyobrazić jakby Ziemia była z przezroczystego materiału np. szkła z narysowaną siatką geograficzną. Następnie oświetlamy ją reflektorem i do powierzchni po przeciwnej stronie przykładamy biały ekran jak do rzutnika. Na tym ekranie powstanie siatka, która będzie odwzorowaniem azymutalnym biegunowym ortograficznym.

Południki będą pękiem prostych wychodzących z bieguna a równoleżniki współśrodkowymi okręgami. Odległości pomiędzy południkami są stałe natomiast pomiędzy równoleżnikami maleją bardzo szybko w miarę oddalania się od bieguna.

Aby obliczyć promienie okręgów należy zastosować wzór:


Nawigacja:
Odwzorowania i siatki
Odwzorowania azymutalne
Odwzorowania walcowe
Odwzorowania stożkowe
Odwzorowania umowne
Zniekształcenia
Wybór siatki