Matematyka dla ostatnich klas szkoły podstawowej
Podręcznik jest przeznaczony dla uczniów klasy siódmej i ósmej szkoły podstawowej.
Podzielony jest na dwie główne części: materiał dla klasy VII oraz dla klasy VIII. Obie części obejmują kluczowe zagadnienia z arytmetyki, algebry, geometrii i statystyki.
Podręcznik jest zgodny z podstawą programową z 2017 roku, przed jej późniejszym uszczupleniem.
Poniżej znajduje się spis treści:
Wstęp
[edytuj]KLASA VII
[edytuj]Działania na liczbach
[edytuj]- Rodzaje liczb
- Postać dziesiętna liczby wymiernej
- Przybliżenia - zaokrąglanie i szacowanie
- Oś liczbowa
- Dodawanie i odejmowanie liczb dodatnich
- Mnożenie i dzielenie liczb dodatnich
- Działania na liczbach dodatnich i ujemnych
- Łączenie działań. Wyrażenia arytmetyczne
Potęgowanie i pierwiastkowanie
[edytuj]- Potęga o wykładniku naturalnym
- Mnożenie i dzielenie potęg o tych samych podstawach
- Potęgowanie potęgi
- Potęgowanie iloczynów i ilorazów
- Działania na potęgach
- Notacja wykładnicza dla dużych liczb
- Notacja wykładnicza dla małych liczb
- Pierwiastki
- Działania na pierwiastkach
Wyrażenia algebraiczne
[edytuj]- Zastosowania wyrażeń algebraicznych
- Podstawianie. Obliczanie wartości liczbowej wyrażenia algebraicznego
- Jednomiany i ich właściwości
- Wielomiany
- Dodawanie i odejmowanie wielomianów
- Mnożenie wielomiana przez jednomian
- Mnożenie wielomianów
Równania
[edytuj]- Zastosowania równań
- Liczba spełniające równanie
- Rozwiązywanie równań
- Zadania tekstowe z wykorzystaniem równań
- Przekształcanie wzorów
Procenty
[edytuj]- Powiązanie ułamków z procentami
- Diagramy procentowe
- Obliczanie procentu z danej liczby
- Ustalanie jakim procentem jednej liczby jest druga
- Znajdowanie liczby gdy podany jest jej procent
- Podwyżki i obniżki
- Punkty procentowe
- Różne obliczenia procentowe
- Równania a procenty
Geometria na płaszczyźnie
[edytuj]- Punkty, proste, odcinki
- Właściwości kątów
- Właściwości trójkątów
- Trójkąty przystające
- Właściwości czworokątów
- Wielokąty foremne
- Pole prostokąta
- Pola innych wielokątów
- Współrzędne
Geometria przestrzenna
[edytuj]- Różne graniastosłupy
- Siatka i pole powierzchni graniastosłupa
- Jednostki objętości i objętość prostopadłościanu
- Objętość graniastosłupów
Statystyka
[edytuj]- Dane statystyczne
- Średnia
- Zbieranie i opracowywanie danych
- Losowe zdarzenia
KLASA VIII
[edytuj]Arytmetyka
[edytuj]- System rzymski
- Podzielność, dzielniki, wielokrotności
- Porównywanie liczb
- Działania na liczbach
- Działania na potęgach i pierwiastkach
Algebra
[edytuj]- Przekształcanie wyrażeń
- Równania
- Proporcje
- Proporcjonalność prosta
Planimetria, cz. 1
[edytuj]- Właściwości trójkątów i czworokątów
- Twierdzenie Pitagorasa
- Do czego stosujemy twierdzenie Pitagorasa?
- Przekątna kwadratu i wysokość w trójkącie równobocznym
- Trójkąty 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°
- Odcinki a układ współrzędnych
- Dowody geometryczne
Planimetria, cz. 2
[edytuj]- Styczna okręgu
- Wzajemne położenie okręgów
- π i długość okręgu
- Pole koła
Stereometria
[edytuj]- Graniastosłup - pole i objętość
- Odcinki w graniastosłupie
- Ostrosłupy i ich rodzaje
- Siatki i pole powierzchni ostrosłupów
- Objętość ostrosłupów
- Odcinki w ostrosłupach
Symetria
[edytuj]- Symetria względem prostej
- Oś symetrii
- Symetralna dowolnego odcinka
- Dwusieczna kąta
- Symetria względem punktu
- Środek symetrii
Matematyka w prawdziwym życiu
[edytuj]- Obliczenia z procentami
- Lokaty bankowe, zmiana o dany procent
- Podatki
- Diagramy
- Wykresy
- Podział proporcjonalny
- Obliczanie prawdopodobieństwa
Prawdopodobieństwo
[edytuj]- Ile mamy możliwości? Podstawy kombinatoryki
- Obliczanie prawdopodobieństw z pomocą kombinatoryki