Matematyka dla ostatnich klas szkoły podstawowej/Trójkąty 90°, 45°, 45° oraz 90°, 30°, 60°

Teoria

Trójkąt o kątach 90°, 45°, 45°

Te trójkąty to trójkąty prostokątne równoramienne. Powstają one po przecięciu kwadratu wzdłuż przekątnej.

TWIERDZENIE Jeżeli przyprostokątne trójkąta prostokątnego równoramiennego mają długość $a$, to przeciwprostokątna ma długość $a{\sqrt {2}}$. Z twierdzenia Pitagorasa: $a^{2}+a^{2}=c^{2}$ $2a^{2}=c^{2}$ $c={\sqrt {2a^{2}}}=a{\sqrt {2}}$

Trójkąt o kątach 90°, 30°, 60°

Te trójkąty powstają po przecięciu trójkąta równobocznego wzdłuż wysokości.