Wikipedysta:Persino/Szczególna teoria względności/Układy inercjalne i nieinercjalne

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania
Szczególna teoria względności
Szczególna teoria względności
Układy inercjalne i nieinercjalne

Licencja
Autor: Mirosław Makowiecki
Absolwent UMCS Fizyki Komputerowej Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie
Email: miroslaw(kropka)makowiecki(małpa)gmail(kropka)pl
Dotyczy: książki, do której należy ta strona, oraz w niej zawartych stron i w nich podstron, a także w nich kolumn, wraz z zawartościami.
Użytkownika książki, do której należy ta strona, oraz w niej zawartych stron i w nich podstron, a także w nich kolumn, wraz z zawartościami nie zwalnia z odpowiedzialności prawnoautorskiej nieprzeczytanie warunków licencjonowania.
Umowa prawna: Creative Commons: uznanie autorstwa oraz miejsca pochodzenia książki i jej jakikolwiek części, a także treści, teksty, tabele, wykresy, rysunki, wzory i inne elementy oraz ich części zawarte w książce, i tą książkę, nawet w postaci przerobionej nie można umieszczać w jakikolwiek formie na czasopismach naukowych, archiwach prac, itp.
Autor tej książki dołożył wszelką staranność, aby informacje zawarte w książce były poprawne i najwyższej jakości, jednakże nie udzielana jest żadna gwarancja, czy też rękojma. Autor nie jest odpowiedzialny za wykorzystanie informacji zawarte w książce nawet jeśli wywołaby jakąś szkodę, straty w zyskach, zastoju w prowadzeniu firmy, przedsiębiorstwa lub spółki bądź utraty informacji niezależnie, czy autor (a nawet Wikibooks) został powiadomiony o możliwości wystąpienie szkód. Informacje zawarte w książce mogą być wykorzystane tylko na własną odpowiedzialność.


Będziemy tutaj udowadniać, czy dowolne układy odniesienia (w szczególności inercjalne) istnieją choćby matematycznie, nad ich postacią transformacyjną z jednego układu odniesienia do drugiego.

Istnienie układów inercjalnych[edytuj]

Przyjmijmy, że jest stałe, co wykażemy, że on determinuje jej inercjalność. Jeśli we wzorze (2.11) przyjmiemy, że:

(6.1)

wtedy dostaniemy wniosek na ruch ciała odniesienia w starym układzie odniesienia:


(6.2)
  • gdzie to jest położenie ciała poruszającego się w nowym układzie odniesienia, a w szczególnym przypadku jest to ciało odniesienia lub ciało poruszające się w tym układzie z takimi n-tymi (n>0) pochodnymi położenia jak on.

Zatem nowy układ odniesienia porusza się ruchem jednostajnym prostoliniowym.

Postać transformacyjna dla dowolnych układów odniesienia[edytuj]

Transformacje (2.1) rozszerzamy do układów nieinercjalnych, wtedy jest spełnione twierdzenie (2.2), którego przecałkujmy obie strony względem wielkości wektorów pionowych położenia w starym i nowym układzie odniesienia otrzymując:

(6.3)

Przyjmijmy, że macierz transformacji wektora na wektor przedstawia się formie:

(6.4)

A we wzorze (6.3) wektor leży na drodze pomiędzy i poruszania się ciała. Wzór (6.3) na podstawie (6.4) możemy przepisać w podobnej postaci do (2.12):

(6.5)

zatem są spełnione transformacje (2.5), (2.6), (2.7), (2.8),..., (2.9), a tam wielkości (z ) i (z ) można włożyć do stałej macierzowej jednowskaźnikowej pionowej, a tam elementy są elementami macierzy , czyli chcemy ułożyć transformację (2.10) (drugi wzór) lub (2.12) (też drugi wzór), ale tam wtedy macierz jest macierzą transformacji ogólnie niestałą, a udowodniliśmy też tam, że jednak jest stałą, stąd układy nieinercjalne płaskie nie istnieją, ale za to istnieją układy nieinercjalne słabozakrzywione.