C/exp

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.

< C(Przekierowano z C/expm1)

Spis treści

[edytuj] Plik nagłówkowy

math.h

[edytuj] Funkcje wykładnicze

double      exp   (double      x);
float       expf  (float       x);
long double expl  (long double x);

double      exp2  (double      x);
float       exp2f (float       x);
long double exp2l (long double x);

double      expm1 (double      x);
float       expm1f(float       x);
long double expm1l(long double x);

double      ldexp (double      x, int n);
float       ldexpf(float       x, int n);
long double ldexpl(long double x, int n);

double      scalbn (double      x, int n);
float       scalbnf(float       x, int n);
long double scalbnl(long double x, int n);

double      scalbln (double      x, long n);
float       scalblnf(float       x, long n);
long double scalblnl(long double x, long n);

[edytuj] Funkcje logarytmiczne

double      log (double      x);
float       logf(float       x);
long double logl(long double x);

double      log10 (double      x);
float       log10f(float       x);
long double log10l(long double x);

double      log1p (double      x);
float       log1pf(float       x);
long double log1pl(long double x);

double      log2 (double      x);
float       log2f(float       x);
long double log2l(long double x);

double      logb (double      x);
float       logbf(float       x);
long double logbl(long double x);

int         ilogb (double      x);
int         ilogbf(float       x);
int         ilogbl(long double x);

double      frexp (double      x, int *n);
float       frexpf(float       x, int *n);
long double frexpl(long double x, int *n);

[edytuj] Stałe

#define FP_ILOGB0 watość
#define FP_ILOGBNAN wartość

[edytuj] Argumenty

x
argument funkcji
n
wykładnik

[edytuj] Opis

Funkcje z przyrostkami "f" i "l" to inne wersje odpowiedniej funkcji bez przyrostka operujące na innych typach danych. Z tego powodu w poniższym opisie odwołanie do konkretnej funkcji będzie oznaczać odwołanie się do wszystkich 3 wersji.

Funkcje obliczają następujące wartości:

exp eksponenta x \exp(x) \, czyli e^x \,
exp2 dwa do potęgi x 2^x \,
expm1 eksponenta x pomniejszona o jeden e^x-1 \,
ldexp x razy dwa do potęgi n x \cdot 2^n \,
scalbln i scalbn x razy FLT_RADIX do potęgi n x \cdot \mathrm{FLT\_RADIX}^n \,
log logarytm naturalny z x \ln(x) \, lub \log_e(x) \,
log10 logarytm dziesiętny z x \log_{10}(x) \,
log1p logarytm naturalny z jeden plus x \ln(1+x) \,
log2 logarytm o podstawie dwa z x \log_2(x) \,
logb zwraca wykładnik podanego argumentu jako liczbę całkowitą ze znakiem, w taki sposób, że dla dodatniego skończonego argumentu zachodzi: 1 \le x \cdot \mathrm{FLT\_RADIX}^{-logb(x)} < \mathrm{FLT\_RADIX}
ilogb jeżeli x jest równy zero wartość FP_ILOGB0; jeżeli jest równy nieskończoność - INT_MAX; jeżeli jest to wartość NaN - FP_ILOGBNAN; w przeciwnym wypadku wartość zwracana przez logb zrzutowaną do typu int
frexp zwraca znormalizowaną część liczby x z przedziału [0,5; 1), a zmiennej wskazywanej przez n zapisuje wykładnik potęgi dwójki; jeżeli x jest równe zero obie części są równe zero

Jeżeli x jest liczbą ujemną (mniejszą od -1) funkcje log, log10 i log2 ustawiają (funkcja log1p ustawia) zmienną errno na EDOM.

Stała FP_ILOGB ma wartość INT_MIN lub -INT_MAX, natomiast FP_ILOGBNAN wartość INT_MAX lub INT_MIN.

[edytuj] Wartość zwracana

Wartości odpowiednich funkcji zgodnei z opisem powyżej.

Ponadto, jeżeli wystąpi nadmair funkcja zwraca w wyniku HUGE_VAL z odpowiednim znakiem i ustawia wartość zmeinnej errno na ERANGE. Jeśli wystąpi niedomiar funkcja w wyniku zwraca zero, a to czy do zmiennej errno zostanie zapisana wartość ERANGE zależy od implementacji.

[edytuj] Przykład użycia

Czas połowicznego rozpadu pierwiastka to czas, po którym rozpadnie się połowa atomów pierwiastka promieniotwórczego. Poniższy program oblicza liczbę atomów pozostałych po podanym czasie zgodnie ze wzorem:

N = N_0 \cdot 2^{-\frac{t}{T_{1/2}}}

gdzie N0 to początkowa liczba cząstek a T1 / 2 to czas połowicznego rozpadu.

#include <math.h>
#include <stdio.h>

int main(void) {
  double N0, T12, t, N;
#if __STDC_VERSION__ < 199901L
  double lambda;
#endif

  printf("N_0 = ");
  if (scanf("%lf", &N0)!=1) return 1;

  printf("T_{1/2} = ");
  if (scanf("%lf", &T12)!=1) return 1;

  printf("t = ");
  if (scanf("%lf", &t)!=1) return 1;

#if __STDC_VERSION__ < 199901L
  lambda = log(2) / T12;
  N = N0 * exp(- lambda * t);
#else
  N = N0 * exp2(-t/T12);
#endif

  printf("N = %g\n", N);
  return 0;
}

[edytuj] Uwagi

Wersje funkcji z przyroskiem "f" i "l" (tzn. wersje operujące na zmiennych typu float i long double) zostały wprowadzone dopiero w standardzie C99. Również funkcje exp2, expm1, scalbn, scalbln, log2, log1p, logb oraz ilogb, a także stałe FP_ILOGB0 oraz FP_ILOGBNAN zosatły wprowadzone dopiero w standardzie C99.

W przypadku użycia funkcji matematycznych może zaistnieć konieczność podania odpowiedniego argumentu linkerowi, aby ten połączył program z biblioteką matematyczną. Np. na systemach GNU/Linux jest to -lm.

Źródło „http://pl.wikibooks.org/wiki/C/exp”