Fizyka wyższa/Ogólna teoria względności

Ogólna teoria względności, sformułowana przez Alberta Einsteina, podaje metodę opisu ruchu ciał przy założeniu, że prawa fizyczne powinny mieć postać matematyczną identyczną niezależnie od układu odniesienia, w którym ruch jest opisywany. Postulat ten, zwany zasadą względności Einsteina lub zasadą względności jest rozwinięciem zasady względności Galileusza dotyczącej układów inercjalnych na dowolne układy poruszające się dowolnymi dopuszczalnymi fizycznie prędkościami.

Opis układu w tak rozwiniętej teorii prowadzony jest w czterowymiarowej przestrzeni, w której obok współrzędnych przestrzennych występuje także wspołrzędna czasowa t. Wymogi spójności teorii wymagają, aby przestrzeń taka miała nietrywialną krzywiznę, oraz aby oddziaływania ciał fizycznych, i dowolnej innej postaci materii realizował się poprzez pola rozchodzące się ze skończoną prędkością, równa, jak się okazuje, prędkości światła w próżni c. Okazuje się, że w teorii tak konstruowanej zachodzi związek pomiędzy krzywizną obszaru czasoprzestrzeni a miarą energii zlokalizowanej w tym obszarze.

$R_{ik}-{\frac {1}{2}}g_{ik}R={\frac {8\pi G}{c^{4}}}T_{ik}$, gdzie $R=g^{ik}R_{ik}$

Pod powyższym równaniem tensorowym kryje się układ 10 równań różniczkowych. Są to tak zwane równania ogólnej teorii względności wyrażające związki pomiędzy tensorem krzywizny a tensorem energii-pędu materii. W szczególności ruch swobodny ciał w takiej zakrzywionej przestrzeni realizowany jest po torach o ekstremalnej długości, tzw. geozdezyjnych, zaś obserwator rejestruje równoważność sił grawitacji i sił bezwładności w lokalnych układach o znikomej objętości.

Zatem, zgodnie z ogólną teorią względności, planety wokół Słońca poruszają się ruchem swobodnym po liniach geodezyjnych, które dla konfiguracji układu słonecznego maja kształt elips. W szczególności teoria przewiduje szereg efektów geometrycznych, które faktycznie zaobserwowano doświadczalnie:

• brak stabilnej zamkniętej geodezyjnej w bliskim sąsiedtwie Słońca, co realizuje się w tzw. precesji perhelium Merkurego,

• ugięcie promieni świetlnych przy przechodzeniu blisko znacznych mas, co zaobserwowano podczas zaćmień Słońca, oraz

• zmiany w szybkości pracy zegarów podczas zmiany wysokości w ziemskim polu grawitacyjnym i podczas zmiany szybkości ruchu.

Ogólna teoria względności jest uogólnioną postacią Szczególnej teorii względności na przypadek, gdy docelowy układ odniesienia porusza się względem pierwotnego z przyspieszeniem.

Znajduje zastosowanie m.in. w systemie nawigacji satelitarnej (GPS, GLONASS, Galileo), gdzie wykorzystywana jest do obliczenia poprawki związanej z rozbieżnością pomiaru czasu pomiędzy zegarami znajdującymi się na Ziemi, oraz zegarami atomowymi znajdującymi się na satelitach wchodzących w skład systemu.