Statystyka matematyczna/Ważniejsze rozkłady statystyczne

Statystyka matematyczna

Ważniejsze rozkłady statystyczne

Licencja
Autor: Mirosław Makowiecki Absolwent UMCS Fizyki Komputerowej Uniwersytetu Marii Curie-Skłodowskiej w Lublinie Email: miroslaw(kropka)makowiecki(małpa)gmail(kropka)pl Dotyczy: książki, do której należy ta strona, oraz w niej zawartych stron i w nich podstron, a także w nich kolumn, wraz z zawartościami. Użytkownika książki, do której należy ta strona, oraz w niej zawartych stron i w nich podstron, a także w nich kolumn, wraz z zawartościami nie zwalnia z odpowiedzialności prawnoautorskiej nieprzeczytanie warunków licencjonowania. Umowa prawna: Creative Commons: uznanie autorstwa, na tych samych warunkach, z możliwością obowiązywania dodatkowych ograniczeń. Autor tej książki dołożył wszelką staranność, aby informacje zawarte w książce były poprawne i najwyższej jakości, jednakże nie udzielana jest żadna gwarancja, czy też rękojma. Autor nie jest odpowiedzialny za wykorzystanie informacji zawarte w książce, nawet jeśli wywołaby jakąś szkodę, straty w zyskach, zastoju w prowadzeniu firmy, przedsiębiorstwa lub spółki bądź utraty informacji, niezależnie czy autor (a nawet Wikibooks) został powiadomiony o możliwości wystąpienie szkód. Informacje zawarte w książce mogą być wykorzystane tylko na własną odpowiedzialność.

Wykaz modułów w książce
1Średnie w matematyce statystycznej 2Wprowadzenie do rozkładów zmiennych losowych 3Momenty statystyczne ciągłe i dyskretne 4Momenty statystyczne dla funkcji złożonej 5Momenty statystyczne w działaniu 6Pobieranie próby 7Metoda największej wiarygodności 8Funkcje charakterystyczne 9Ważniejsze rozkłady statystyczne 10Twierdzenie o rozkładzie Bernoulliego 11Twierdzenie o rozkładzie wielomianowym 12Twierdzenie o rozkładzie normalnym jednowymiarowym 13Twierdzenie o rozkładzie normalnym wielowymiarowym 14Centralne twierdzenie graniczne 15Twierdzenie o rozkładzie χ² 16Twierdzenie o rozkładzie hipergeometrycznym 17Twierdzenie o rozkładzie Poissona 18Błędy pomiarowe w fizyce 19Metoda najmniejszych kwadratów

Następny rozdział: Twierdzenie o rozkładzie Bernoulliego. Poprzedni rozdział: Funkcje charakterystyczne.

Podręcznik: Statystyka matematyczna.

Wiemy, że każde uzyskanie wyniku w wyniku doświadczenia jest poparte pewnym rokładem statystycznym.

Zapoznamy się tutaj z rozkładami i twierdzeniami:

Twierdzenie o rozkładzie Bernoulliego - tutaj prawdopodobieństwo uzyskania pojedynczego wyniku jest równe p. Tutaj wyznaczamy prawdopodobieństwo uzyskania k razy wyniku A z n doświadczeń.

Twierdzenie o rozkładzie wielomianowym - jest to uogólnienie rozkładu Bernoulliego na przypadek zachodzenia "s" różnych zdarzeń przy różnych Ich trafieniach przy przeprowadzonych n doświadczeniach.

Twierdzenie o rozkładzie normalnym jednowymiarowym - jest to uogólnienie rozkładu wielomianowego na przypadek bardzo dużej ilości doświadczeń , tak żeby zachodziło n>>1, by uzyskać skończone ilości wyników danego pomiaru danej wielkości fizycznej (zdarzenia A). Ten rozkład jest napisany jaka jest gęstość prawdopodobieństwo uzyskania wyniku x w przestrzeni jednowymiarowej.

Twierdzenie o rozkładzie normalnym wielowymiarowym - jest to uogólnienie Twierdzenie o rozkładzie normalnym jednowymiarowym, gdy chcemy zapytać jaka jest gęstość uzyskania n-wymiarowego wyniku.

Centralne twierdzenie graniczne - dowód tego twierdzenia jest taki, że przy liczbie doświadczeń n→∞ rozkład wyników uzyskanych w doświadczeniu przechodzi w rozkład normalny.

Twierdzenie o rozkładzie χ² - jeśli rozkład statystyczny w n próbach zmiennej statystycznej χ², która jest sumą kwadratów wyników pomiarów, przy którym w pojedynczej próbie rozkład wyników pomiarów jest rozkładem normalnym.

Twierdzenie o rozkładzie hipergeometrycznym - jeśli w zbiorze zdarzeń mamy dwa rodzaje zdarzeń, to jeśli zapytamy jakie jest prawdopodobieństwo uzyskania wyników składającej się z k zdarzeń A i n-k zdarzeń B przy n losowaniach.

Twierdzenie o rozkładzie Poissona - jest to uogólnienie rozkładu Bernoulliego na przypadek, gdy warunek n p=λ, gdy spełnione są jednocześnie warunki: n→∞ oraz p→ 0.