Zbadać zbieżność szeregu liczbowego:
Skorzystamy tym razem z kryterium całkowego, w związku z czym musimy zbadać funkcję całkowalną taką, że:
Wówczas jeżeli istnieje całka niewłaściwa
, to jest to równoważne zbieżności szeregu
.
Zatem należy zbadać istnienie całki:
Po podstawieniu
oraz
otrzymamy:
Po kolejnym analogicznym podstawieniu:
Co, po powrocie do pierwotnych zmiennych, da nam:
Ostatecznie całka oznaczona będzie miała postać:
Ponieważ całka niewłaściwa nie istnieje, szereg jest rozbieżny.