Wikipedysta:Delimata/Brudnopis/MU

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.

Spis treści

[edytuj] Wzory teorii oprocentowania

1=\delta\bar{a}_{\overline{t}|}+v^{t}


    \alpha(m)=\frac{i\cdot d}{i^{(m)}\cdot d^{(m)}}
    \qquad
    \beta(m)=\frac{i-i^{(m)}}{i^{(m)}\cdot d^{(m)}}

[edytuj] Wzory do modelu demograficznego

Współczynnikiem umieralności (central death rate) nazywamy

m_{x}=\frac{q_{x}}{\int_{0}^{1}{}_{t}p_{x}dt}


[edytuj] Zewn

[edytuj] Egzaminy aktuarialne w sieci

[edytuj] Gotowce z angielskiej wikipedii

\,q_x = d_x / l_x\!
\,{}_tp_x = \frac{l_{x+t}}{l_x}
\,_nq_x = _nd_x / l_x
\,_np_x = l_{x+n} / l_x
\,e_x = \sum_{t=1}^{\infty} \ _tp_x
\,l_{x+t} = (1 - t)l_x + tl_{x+1} 
\,l_{x + 1} = l_x \cdot (1-q_x) = l_x \cdot p_x
\,{l_{x + 1} \over l_x} = p_x
\,d_x = l_x-l_{x+1}
\,{}_{t|k}q_x = {}_t p_x \cdot {}_k q_{x+t} = {l_{x+t} - l_{x+t+k} \over l_x}

   \,a_{\overline{n|}i} = v + v^2 + \cdots + v^n = \frac{1-v^n}{i}
   \ddot{a}_{\overline{n|}i} = 1 + v + \cdots + v^{n-1} = \frac{1-v^n}{d}
   a_{\overline{n|}i}^{(m)} = \frac{1-v^n}{i^{(m)}}
   \ddot{a}_{\overline{n|}i}^{(m)} = \frac{1-v^n}{d^{(m)}}
   \overline{a}_{\overline{n|}i}= \frac{1-v^n}{\delta}
   a_{\overline{n|}i} < a_{\overline{n|}i}^{(m)} < \overline{a}_{\overline{n|}i} < \ddot{a}_{\overline{n|}i}^{(m)}< \ddot{a}_{\overline{n|}i}
Źródło „http://pl.wikibooks.org/wiki/Wikipedysta:Delimata/Brudnopis/MU”