Wytrzymałość materiałów

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.

Spis treści 1 Wstęp 2 Co to są oddziaływania 3 Warunki wytrzymałości 4 Właściwości materiału 5 Droga do zwymiarowania materiału 6 Wiedza tajemna czyli skąd się wzięły te wszystkie obliczenia i współczynniki 7 Podział modeli ze względu na kształt

[edytuj] Wstęp

Wytrzymałość materiałów to dział mechaniki.

Wytrzymałość materiałów to nauka zgłębiająca proces odkształcania i niszczenia ciał pod wpływem oddziaływań nazywanych obciążeniami.

Wytrzymałość materiałów bada metody obliczania trwałości różnorodnych materiałów.

[edytuj] Co to są oddziaływania

Oddziaływania to siły działające na dany element materii który badamy ze względu na jego wytrzymałość. I tak oddziaływania możemy podzielić na:

1. bezpośrednie
   • siły przyłożone bezpośrednio i w miarę punktowo do badanego ciała
   • ciężar własny badanego ciała
2. pośrednie - czyli przyłożone w postaci elementu współpracującego z naszym badanym ciałem
   • skurcz
   • pęcznienie
   • zmiana temperatury badanego ciała
   • tarcie zewnętrzne ciała o inne ciało
   • opór powietrza czyli ciśnienie jakie wywiera na konstrukcję powietrze

[edytuj] Warunki wytrzymałości

By cokolwiek miało podstawę realnie istnieć w naszym świecie musi spełnić kilka warunków.

1. Po pierwsze wytrzymałość czyli zaprojektowanie ciała tak by w każdym swoim punkcie wytrzymało obciążenie jakie założymy mu do przeniesienia. np. wiadro z wodą.
2. Po drugie sztywność czyli zaprojektowanie ciała tak by zachowało wymaganą przez nas sztywność czyli np brak zbytniego ugięcia czy rozciągania kurczenia. Brak sztywności może prowadzić do drgań elementu.
3. Po trzecie stateczność czyli zaprojektowanie ciała tak by w jak najmniejszym stopniu zmieniało kształt i swoje położenie pod wpływem oddziaływań.

[edytuj] Właściwości materiału

Na Świecie mamy nieskończoną ilość możliwych materiałów.

Każdy z nich można poddać działaniom:

1. skręcaniu;
2. ściskaniu;
3. rozciąganiu;
4. zginaniu;
5. ścinaniu.

Każdy z materiałów poddany wyżej wymienionym działaniom może zachować się dwojako:

1. Może powrócić do swojego pierwotnego kształtu. Taki materiał nazywamy sprężystym.
2. Może pozostać tak mocno zniekształcony do jakiego stanu go doprowadziliśmy powyższymi działaniami. Taki materiał nazywamy plastycznym.

Ciekawostki.

Materiał sprężysto-plastyczny to taki który obciążany coraz bardziej najpierw zachowuje się jak materiał sprężysty a gdy obciążenie przekroczy tzw. granicę plastyczności materiał zaczyna zachowywać się jak materiał plastyczny. Większość materiałów budowlanych ma takie właściwości np stal, żelbet, drewno,

Materiał kruchy to taki który po przekroczeniu granicy plastyczności bardzo szybko ulega zniszczeniu (dekohezji), np. beton, kamień, cegła.

Większość materiałów budowlanych ma budowę krystaliczną i bardzo różnorodną, jednakże by uprościć obliczanie wytrzymałości materiałów z zasady przyjmuje się sztucznie że są jednorodne. Mówiąc szczerze to bardzo kontrowersyjne założenie jednakże na tym założeniu opiera się 99,9% obliczeń konstrukcyjnych wykonywanych na Świecie. Prawdopodobnie dopiero rozwój nanotechnologii na przemysłową skalę doprowadzi do prawdziwie jednorodnych struktur materiałów budowlanych.

Wyjątkiem od tej zasady jest np. drewno które zbudowane jest z pęku włókien. Włókna te mają inną wytrzymałość podłużną a inną poprzeczną. Takie materiały nazywamy izotropowymi i do obliczeń przyjmujemy że są jednorodne, jednakże ich wytrzymałość wzdłużna nie równa się wytrzymałości poprzecznej.

[edytuj] Droga do zwymiarowania materiału

1. Najpierw bierzemy wybieramy sobie materiał.
2. Odczytujemy z odpowiednich tabeli jakie właściwości i współczynniki ma dany materiał. (W większości przypadków takie tabelaryczne zestawienia właściwości konkretnego materiału są powiązane z konkretnymi kształtami materiałów i jego wymiarami. Przyczyna jest prosta. Fabryki z reguły produkują elementy wg szablonu np. ceowniki teowniki i raczej ich właściwości i wymiary są stałe w dłuższym okresie czasu. )
3. Następnie na podstawie tych danych podstawiając do schematycznych wzorów oblicza się tak zwane obciążenia i odkształcenia graniczne.
4. Mając już wyniki graniczne możemy obliczyć tak zwane obciążenia i odkształcenia dopuszczalne czyli pomniejszone o współczynnik bezpieczeństwa.
5. Następnie do wyżej już sprecyzowanego elementu przykładamy obciążenia właściwe. Obliczamy na ich podstawie rzeczywiste obciążenia i odkształcenia jakie występują w danym materiale.
6. Na końcu porównujemy obciążenie i odkształcenie dopuszczalne z obciążeniem i odkształceniem rzeczywistym. Jeżeli te rzeczywiste są mniejsze to znaczy że materiał wytrzyma.

Ciekawostka. Nasuwa się pytanie. A co jeśli Nam się nie uda i obciążenie/odkształcenie rzeczywiste będzie większe od dopuszczalnego. Wtedy bierzemy po prostu z tabeli jeszcze raz inny większy element o lepszych właściwościach i jeszcze raz żmudnie liczymy wszystko od nowa. I tak w kółko aż dojdziemy do pozytywnego wyniku.

Nasuwa się drugie pytanie. A co jeśli wynik będzie pozytywny ale różnica między wynikami tzw. dopuszczalnymi a wynikami tzw. rzeczywistymi będzie ogromna. Wtedy bierzemy słabszy mniejszy materiał i liczymy żmudnie wszystko od nowa. I tak w kółko aż wyniki będą mniej więcej podobne, oczywiście pozytywne.

Pamiętajmy konstruowanie to nie tylko fizyka ale również ekonomia więc naszym zadaniem jest dobrać minimalnie kosztowne elementy, ale takie które przeniosą nakładane na nie obciążenia.

Pamiętajmy że żyjemy w erze komputerów więc żmudne wielokrotne obliczenia wykona za nas komputer. My musimy umieć go jedynie zaprogramować do tego. Dlatego kochani konstruktorzy uczcie się programowania bo inaczej programiści nas podsiądą.

[edytuj] Wiedza tajemna czyli skąd się wzięły te wszystkie obliczenia i współczynniki

Siadając pierwszy raz do projektowania elementów konstrukcyjnych każdemu z nas wyda się że to jakaś czarna magia, kosmiczne równania które przyfrunęły nie wiadomo skąd i współczynniki mnogie i tajemnicze jak gwiazdy na niebie. Na szczęście to tylko złudzenie.

Tajemnicą konstruowania możemy rozłożyć na dwie składowe.

Fizyka elementarna z zaprzężoną do tego matematyką.

Po drugie doświadczenia, doświadczenia, i jeszcze raz doświadczenia. Z nich to właśnie biorą się wszystkie współczynniki i tabele. Od kuchni wygląda to tak że siedzą sobie panie i panowie w laboratorium, biorą materiał i niszczą go wielokrotnie na różne sposoby a później spisują wyniki w postaci tabel i współczyników. Dlatego my zostawmy te tabelki laboratoriom.

Z tajemnicy konstruowania zostaje więc jedynie czysta fizyka. I to właśnie fizyką się zajmiemy niczym innym.

Jak wiemy wszyscy ze szkoły podstawowej fizyka to wzory czyli zmienne i stałe połączone za pomocą działań arytmetycznych.

Taki wzór fizyczny można nazwać MODELEM czyli uproszczonym schematem.

[edytuj] Podział modeli ze względu na kształt

Model 1

pręt - ma jeden wymiar dominujący i jedną oś prosto lub krzywoliniową.

Model 2

ustrój powierzchniowy - ma dwa wymiary dominujące i co najmniej dwie osie.

Model 3

bryła - ma trzy wymiary w miarę równo rozbudowane i minimum trzy osie.

Model 4

bryła inteligentna tzw. bryła cybernetyczna - inteligentna bryła przybierająca dowolny kształt w dowolnym czasie w zależności od tego jakie obciążenie ma przejąć w danej chwili.

Ciekawostka.

O ile 3 pierwsze modele wydają się nam oczywiste, to jednak ten ostatni trochę niepokoi, jak wszystko zresztą co nowe i rewolucyjne, dlatego przyda się nam krótkie wyjaśnienie na przykładzie.

Wyobraźmy sobie człowieka idącego po podłodze. Wyobraźmy sobie jak wygląda konstrukcja takiej podłogi. Powiedzmy z drewna. Są belki stropowe o jakimś rozstawie i przybite do nich deski. Deski tworzą płaszczyznę zwaną potocznie podłogą. A teraz zapomnijmy o tym tradycyjnym wyobrażeniu podłogi/stropu. Wyobraźmy sobie płaską płaszczyznę podłogi po której idzie człowiek. To samo co deski powiemy. A teraz zajrzyjmy w głąb stropu. A tam mechaniczny sterowany sztuczną inteligencją nanozol zmieniający kształt i dostosowujący swój przekrój do każdego kroku człowieka z osobna. Kosmos powiemy. A jednak to już rzeczywistość laboratoryjna która w niedługim czasie zagości w naszych domach.