Analiza matematyczna/Szeregi liczbowe zadania

Zad.1

Zbadaj zbieżność szeregu
1.1 $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n}}$
1.2 $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}$
1.3 $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{2n}}$
1.4 $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n(2n+1)}}$
Odpowiedzi

Zad.2

Zbadaj rodzaj zbieżności szeregu
1.1 $\sum _{n=1}^{\infty }(-1)^{n}{\frac {1}{n}}$

Zad.3

Oblicz sumę szeregu 3.1 $\sum _{n=1}^{\infty }{\frac {1}{n^{2}}}$
3.2 $\sum _{n=1}^{\infty }n^{\frac {1}{2}}$

Zad.4

Wyprowadz szereg Taylora dla funkcji
4.1 $e^{x}$
4.2 $sinx$
4.3 $ln(1+x)$
Odpowiedzi