Wprowadzenie do elektroniki/Obwody R,L,C

Obwody R, L, C

Rezonans

W obwodzie występuje zjawisko rezonansu, gdy impedancja zastępcza ma charakter wyłącznie rzeczywisty, tj. reaktancja lub susceptancja zastępcza obwodu jest równa zero. Częstotliwość/pulsacja, przy której występuje rezonans nazywana jest częstotliwością rezonansową/pulsacją rezonansową.

${\underline {Z_{zas}}}=R+jX$ , $X=0$
${\underline {Y_{zas}}}=G+jB$ , $B=0$

Rezonans szeregowy

Rezonans szeregowy (rezonans napięć) występuje w szeregowym połączeniu elementów R, L, C wtedy, gdy wartości napięć na cewce i kondensatorze są równe.

W stanie rezonansu, jeśli rezystancja R jest mała, to napięcie na cewce i kondensatorze przekracza napięcie zasilające obwód (występuje przepięcie).

Impedancja wypadkowa takiego obwodu wynosi:

${\underline {Z}}=R+jX_{L}-jX_{C}$
${\underline {Z}}=R+j(X_{L}-X_{C})$

Reaktancja zastępcza w rezonansie jest równa zero, zatem:

$X_{L}-X_{C}=0$
$X_{L}=X_{C}$
$\omega L={\frac {1}{\omega C}}$
$\omega ^{2}LC=1$

Stąd otrzymujemy pulsację i częstotliwość rezonansową:

$\omega _{r}={\frac {1}{\sqrt {LC}}}$
$f_{r}={\frac {1}{2\pi {\sqrt {LC}}}}$

Rezonans równoległy

Rezonans równoległy (rezonans prądów) występuje w równoległym połączeniu elementów R, L, C wtedy, gdy wartości prądów płynących przez cewkę i kondensator są równe.

W stanie rezonansu, jeśli konduktancja G ( $G={\frac {1}{R}}$ ) jest mała, to prądy płynące przez cewkę i kondensator przekraczają wartość prądu dopływającego do obwodu (występuje przetężenie).