Wprowadzenie do elektroniki/Obwody R,L,C

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.

Spis treści

1 Obwody R, L, C

[edytuj] Obwody R, L, C

[edytuj] Rezonans

W obwodzie występuje zjawisko rezonansu, gdy impedancja zastępcza ma charakter wyłącznie rzeczywisty, tj. reaktancja lub susceptancja zastępcza obwodu jest równa zero. Częstotliwość/pulsację, przy której występuje rezonans nazywana jest częstotliwością rezonansową/pulsacją rezonansową.

$\underline{Z_{zas}} = R + jX$ , $X = 0$
$\underline{Y_{zas}} = G + jB$ , $B = 0$

W rezonansie nie występuje przesunięcie napięcia względem prądu.

[edytuj] Rezonans szeregowy

Rezonans szeregowy (rezonans napięć) występuje w szeregowym połączeniu elementów R, L, C wtedy, gdy wartości napięć na cewce i kondensatorze są równe.

W rezonansie obwód ma najmniejszą impedancję równą R.

W rezonansie w obwodzie płynie największy możliwy prąd.

W stanie rezonansu, jeśli rezystancja R jest mała, to napięcie na cewce i kondensatorze przekracza napięcie zasilające obwód (występuje przepięcie).

Impedancja wypadkowa takiego obwodu wynosi:

$\underline{Z} = R + jX_L - jX_C$
$\underline{Z} = R + j(X_L - X_C)$

Reaktancja zastępcza w rezonansie jest równa zero, zatem:

$X L - X C = 0$
$X L = X C$
$\omega L = \frac{1}{\omega C}$ $ω 2 L C = 1$

Stąd otrzymujemy pulsację i częstotliwość rezonansową:

$\omega_{r} = \frac{1}{\sqrt{LC}}$ $f_{r} = \frac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$

[edytuj] Rezonans równoległy

Rezonans równoległy (rezonans prądów) występuje w równoległym połączeniu elementów R, L, C wtedy, gdy wartości prądów płynących przez cewkę i kondensator są równe.

W rezonansie obwód ma najmniejszą admitancję równą 1/R (największą impedancję).

W rezonansie w obwodzie płynie najmniejszy możliwy prąd.

W stanie rezonansu, jeśli konduktancja G ( $G=\frac{1}{R}$ ) jest mała, to prądy płynące przez cewkę i kondensator przekraczają wartość prądu dopływającego do obwodu (występuje przetężenie).