Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP2

Zad 2. Oblicz pochodną funkcji trygonometrycznych i kołowych

2.1 $y(x) = 5 \sin x \!$

$y'(x) = 5 \cos x \!$

2.2 $y(x) = -2 + \cos x \!$

$y'(x) = - \sin x \!$

2.3 $y(x) = \sin^2 x + \cos^2 x \!$

$y'(x) = 2 \sin x \cdot \cos{x} - 2 \cos{x} \cdot \sin{x} = 0$

2.4 $y(x) = {\arcsin}^6 x + {\arccos}^6 x\!$

$y'(x) = 6 \cdot \frac{ {\arcsin}^5 x - {\arccos}^5 x }{ \sqrt{1 -x^2 }}$

2.5 $y(x) = \arcsin{(3x^2)} \!$

$y'(x) = \frac{6x}{\sqrt{1-9x^4}}$