Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.

< Analiza matematyczna

Skocz do: nawigacji, wyszukiwania

Rachunek różniczkowy zadania

(Zadania będą ale proszę jeszcze zaczekać narazie kilka na próbę)

Zad 1. Oblicz pochodną wielomianów:

1.1 $x^2+2 \!$

1.2 $x^3+3x^2+5x+8000 \!$

1.3 $0.5x^2+2x+8+x^{\frac{1}{2}} \!$

1.4 $x^{\frac{12}{7}}+8 x^{\frac{3}{5}}+13 x^{\frac{11}{4}} \!$

Zad 2. Oblicz pochodną funkcji trygonometrycznych i kołowych

2.1 $5 \sin x \!$

2.2 $-2+ \cos x \!$

2.3 $\sin^2 x + \cos^2 x \!$

2.4 ${\arcsin}^6 x + {\arccos}^6 x\!$

2.5 $\arcsin{(3x^2)} \!$

Zad 3. Oblicz pochodną iloczynu funkcji

3.1 $e^x \cdot x^2 \!$

3.2 $e^x \cdot \cos x \!$

3.3 $x^3 \cdot 3e^x \cdot 4e^8 \!$

3.4 $\sin x \cdot \cos x \!$

Zad 4. Oblicz pochodną funkcji złożonej

4.1 $\sin x^2 \!$

4.2 $\sin (e^{5x}) \!$

4.3 $\sqrt {x^2+1}\!$

4.4 $\sqrt {x^2 \cdot e^2} \!$

4.5 $\sqrt {x^2 \cdot e^x} \!$

Zad 5. Oblicz pochodną ilorazu funkcji

5.1 $\frac {1}{x^2}$

5.2 $\frac {\sin(x)}{x^2}$

5.3 $\frac {\sin(x)}{\cos (x)}$

5.4 $\frac {e^x}{x}$

Zad 6. Oblicz pochodne

Tu będą różne zagmatfane funkcje połączenie złożeń ilorazów iloczynów i innych.

Zad 7. Oblicz wartość pochodnej w punkcie

7.1 $y = x 2 + 5, x 0 = 0$
7.2 $y = x 3 + 2 x 2 + 5, x 0 = 0$
7.3 $y=\sin(x), x_0=\frac {\pi}{2}$

Zad 8. Oblicz drugą pochodną wielomianów

8.1 $x 2 + x + 1$
8.2 $x 3 + 6 x 2 + sin(π)$
8.3 $\frac{x^5}{12}+\frac{x^3}{6}+\frac{x}{2}$

Zad 9. Oblicz druga pochodną iloczynu funkcji

Zad 10. Oblicz drugą pochodną funkcji złożonej

Źródło „http://pl.wikibooks.org/wiki/Analiza_matematyczna/Rachunek_r%C3%B3%C5%BCniczkowy_zadania”

Widok

Osobiste

Szukaj

Narzędzia