Algebra abstrakcyjna/Homomorfizmy

Homomorfizmy

Niech $(G,*)$ i $(H,o)$ będą grupami. Odwzorowanie $f:G\to H$ nazywamy:

a) homomorfizmem, jeśli $f$ zachowuje działanie grupowe, to znaczy $f(a*b)=f(a)of(b)$ dla dowolnych $a,b\in G$,

b) monomorfizmem lub zanurzeniem, jeśli $f$ jest homomorfizmem różnowartościowym,

c) epimorfizmem, jeśli $f$ jest homomorfizmem i jest suriekcją,

d) izomorfizmem, jeśli $f$ jest homomorfizmem i jest bijekcją.