Elementarna teoria liczb/Aksjomaty dla liczb całkowitych

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Aksjomaty dla liczb całkowitych[edytuj]

Dla liczb całkowitych a,b,c:

  • a + b = b + a
  • (a + b) + c = a + (b + c)
  • a * b = b * a
  • (a * b) * c = a * (b * c)
  • a * (b + c) = a * b + a * c
  • 0 ≠ 1
  • a + 0 = a
  • a * 1 = a
  • jeśli a * b = 0, to a = 0 lub b = 0
  • jeśli a < b i 0 < c, to a * c < b * c