Logika i teoria mnogości/Działania nieskończone

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.

< Logika i teoria mnogości

Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Sumy i iloczyny uogólnione[edytuj]

Niech ${\mathcal {F}}$ będzie dowolną rodziną zbiorów.

Sumą uogólnioną rodziny

{\mathcal {F}}

nazywamy zbiór

\bigcup {\mathcal {F}}

taki, że

$(\forall _{x})(x\in \bigcup {\mathcal {F}}\iff (\exists _{F\in {\mathcal {F}}})x\in F)$

Iloczynem uogólnionionym rodziny

{\mathcal {F}}

nazywamy zbiór

\bigcap {\mathcal {F}}

taki, że

$(\forall _{x})(x\in \bigcap {\mathcal {F}}\iff (\forall _{F\in {\mathcal {F}}})x\in F)$

Źródło: „https://pl.wikibooks.org/w/index.php?title=Logika_i_teoria_mnogości/Działania_nieskończone&oldid=160027”