Matura 2010

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

1

Wskaż rysunek, na którym jest przedstawiony zbiór rozwiązań nierówności |x+7|>5.

Matura2010zad1odpA.gif
Matura2010zad1odpB.gif
Matura2010zad1odpC.gif
Matura2010zad1odpD.gif

2

Spodnie po obniżce ceny o 30% kosztują 126 zł. Ile kosztowały spodnie przed obniżką?

163,80 zł
180 zł
294 zł
420 zł

3

Liczba Matura2011zad3.gif jest równa

1
4
9
36

4

Liczba jest równa:

1
2

5

Dane są wielomiany   oraz  . Wielomian jest równy:

6

Rozwiązaniem równania jest:

1
7

7

Do zbioru rozwiązań nierówności (x − 2) (x + 3) < 0 należy liczba

9
7
4
1

8

Wykresem funkcji kwadratowej jest parabola o wierzchołku w punkcie

(3,0)
(0,3)
(-3,0)
(0,-3)

9

Prosta o równaniu y = −2 x + (3m + 3) przecina w układzie współrzędnych oś Oy w punkcie (0, 2). Wtedy

m = –
m = –
m =
m =

10

Na rysunku jest przedstawiony wykres funkcji y=f( x )
Matura2011zad10.jpg
Które równanie ma dokładnie trzy rozwiązania?

11

W ciągu arytmetycznym (an) dane są: a3 = 13 i a5 = 39. Wtedy wyraz a1 jest równy

13
0
-13
-26

12

W ciągu geometrycznym (an) dane są: a1= 3 i a4=24. Iloraz tego ciągu jest równy

8
2

13

Liczba przekątnych siedmiokąta foremnego jest równa:

7
14
21
28

14

Kąt α jest ostry i sin α = . Wartość wyrażenia 2 − cos2α jest równa

15

Okrąg opisany na kwadracie ma promień 4. Długość boku tego kwadratu jest równa

16

Podstawa trójkąta równoramiennego ma długość 6, a ramię ma długość 5. Wysokość opuszczona na podstawę ma długość

17

Odcinki AB i DE są równoległe. Długości odcinków CD, DE i AB są odpowiednio równe 1, 3 i 9. Długość odcinka AD jest równa

2
3
5
6

18

Punkty A, B, C leżące na okręgu o środku S są wierzchołkami trójkąta równobocznego.
Matura 2010zadanie 18.gif
Miara zaznaczonego na rysunku kąta środkowego ASB jest równa

120°
90°
60°
30°

19

Latawiec ma wymiary podane na rysunku.
Matura2010zad19.png
Powierzchnia zacieniowanego trójkąta jest równa

3200 cm2
6400 cm2
1600 cm2
800 cm2

20

Współczynnik kierunkowy prostej równoległej do prostej o równaniu y = −3x + 5 jest równy:

-3
3

21

Wskaż równanie okręgu o promieniu 6.

22

Punkty A=(−5, 2) i B=(3,−2) są wierzchołkami trójkąta równobocznego ABC. Obwód tego trójkąta jest równy

23

Pole powierzchni całkowitej prostopadłościanu o wymiarach 5 × 3 × 4 jest równe

94
60
47
20

24

Ostrosłup ma 18 wierzchołków. Liczba wszystkich krawędzi tego ostrosłupa jest równa

11
18
27
34

25

Średnia arytmetyczna dziesięciu liczb x, 3, 1, 4, 1, 5, 1, 4, 1, 5 jest równa 3. Wtedy

26

Rozwiąż nierówność x2 − x − 2 ≤ 0.

≤x≤

27

Rozwiąż równanie: x3−7x2−4x+28 = 0 (x1<x2<x3)

x1=

, x2=

, x3=

28

Trójkąty prostokątne równoramienne ABC i CDE są położone tak, jak na poniższym rysunku (w obu trójkątach kąt przy wierzchołku C jest prosty).
Matura2010zad28.gif
Wykaż, że |AD| = |BE|.

29

Kąt α jest ostry i tgα = 5/12. Oblicz cos α.

cos α=

30

Wykaż, że jeśli a > 0, to Matura2010zad30.gif

31

W trapezie prostokątnym krótsza przekątna dzieli go na trójkąt prostokątny i trójkąt równoboczny. Dłuższa podstawa trapezu jest równa 6. Oblicz obwód tego trapezu.

32

Podstawą ostrosłupa ABCD jest trójkąt ABC. Krawędź AD jest wysokością ostrosłupa.
Matura2010zad32.jpg
Oblicz objętość ostrosłupa ABCD, jeśli wiadomo, że BD = 13, CD = 13, AD = 12, BC = 6.

V=

33

Doświadczenie losowe polega na dwukrotnym rzucie symetryczną sześcienną kostką do gry. Oblicz prawdopodobieństwo zdarzenia A polegającego na tym, że w pierwszym rzucie otrzymamy parzystą liczbę oczek i iloczyn liczb oczek w obu rzutach będzie podzielny przez 12. Wynik przedstaw w postaci ułamka zwykłego nieskracalnego.

P(A)=

34

W dwóch hotelach wybudowano prostokątne baseny. Basen w pierwszym hotelu ma powierzchnię 240 m2. Basen w drugim hotelu ma powierzchnię 350 m2 oraz jest o 5 m dłuższy i 2 m szerszy niż w pierwszym hotelu. Oblicz, jakie wymiary mogą mieć baseny w obu hotelach. Podaj wszystkie możliwe odpowiedzi. (długości I basenu w kolejności rosnącej)

a)

m ×

m &

m ×

m
b)

m ×

m &

m ×

m