Notacja West-East i Bin

Notacja West-East: notacja naukowa łatwiejsza do wymawiania i pisania na klawiaturze.

Notacja Bin: alternatywa dla przedrostków binarnych SI.

Podsumowanie/Abstrakt:

Niech $x$e$y$ oznacza $x\cdot 10^{y}$, np. 5,78e3 = $5,78\cdot 10^{3}$.

Niech $x$w$y$ oznacza $x\cdot 10^{-y}$(=$x\cdot 0,1^{y}$), np. 5,78w3 = $5,78\cdot 10^{-3}$(=$5,78\cdot 0,1^{3}$).

Niech $x$B$y$ oznacza $x\cdot 1024^{y}$, np. 5,78B3 = $5,78\cdot 1024^{3}$.

Niech $x$b$y$ oznacza $x\cdot 1024^{-y}$ e.g. 5,78b3 = $5,78\cdot 1024^{-3}$.

Wymowa (we wszystkich językach): “e” jako “iist” (z jednym długim “i”), “w” jako “łest”, “B” jako “bin”, “b” jako “subbin”.

Słowa kluczowe:

notacja west-east; notacja bin; notacja naukowa; notacja wykładnicza; E-notacja; prefiksy SI; prefiksy binarne.

1. Wstęp

Tradycyjna notacja wykładnicza jest niedostępna w edytorach tekstu, a w procesorach tekstu jej użycie jest czasochłonne:

(i) potrzebujemy symbolu mnożenia (podwyższona kropka lub krzyżyk), które zwykle nie są dostępne w podstawowym zestawie znaków i wymagają specjalnych narzędzi, i

(ii) musimy włączyć indeks górny, a potem go wyłączyć po wpisaniu wykładnika.

Również przy głośnym czytaniu liczba w notacji wykładniczej wymaga dość długiej frazy „razy dziesięć do” (5 sylab).

2. Notacja West-East

Oto idea wzięta z komputerów i kalkulatorów. Gdy liczba w notacji wykładniczej jest wprowadzana, drukowana lub wyświetlana, litera “E” lub “e” oznacza “razy dziesięć do”. Np. 5,78E3 oznacza $5,78\cdot 10^{3}$. Jest to znane jako E-notacja; niestety jest ona odradzana przez niektórych wydawców, zob. [2].

E-notacja ma wady:

- “5E3” może być zrozumiane jako “5,3 exa”: “E” jest symbolem przedrostka “exa”, równego $10^{18}$ - niektórzy piszą symbol przedrostka zamiast przecinka dziesiętnego (na razie jest to oficjalnie zaakceptowane dla kilo i mega).

- “5,78E-3” może być zrozumiane jako “pięć i siedemdziesiąt osiem razy E odjąć trzy”.

- W mowie: “pięć i siedemdziesiąt osiem E trzy” może być zrozumiane jako “5,78 razy $E_{3}$”.

Proponuję zmodyfikować E-notację na kilka sposobów, eliminując powyższe wady – mam nadzieję, że ta wersja będzie zaakceptowana w publikacjach i na konferencjach.

Po pierwsze, używajmy małego “e”, by uniknąć kolizji z exa. (W wielu kalkulatorach, w tym w aplikacji Kalkulator w MS Windows używane jest małe “e”.)

Po drugie, aby uniknąć nieporozumień w mowie, czytajmy “e” jako “iist” (z jednym długim “i” - angielskie “east” = wschód). To skojarzenie dobrze odpowiada przesuwaniu przecinka dziesiętnego w prawo, bo wschód jest po prawej na większości map.

Po trzecie, przy odczytywaniu głosem liczby w notacji West-East zastąpmy słowo „przecinek” krótszym słowem „i”. I po odczytaniu ułamkowej części liczby $x$ (patrz Podsumowanie, wyżej) nie dodawajmy takich słów jak „setnych” lub „tysięcznych”. A więc 5,78e3 czytamy „pięć i siedemdziesiąt osiem iist trzy”.

Po czwarte, fraza “iist minus” jest zbyt długa do wygodnego wymawiania – więc zastąpmy ją przez “łest” (angielskie “west” = zachód), a w piśmie literą “w”; na przykład 5,78w3 czytamy “pięć i siedemdziesiąt osiem łest trzy”, 5,78w3 = $5,78\cdot 10^{-3}=5,78\cdot 0,1^{3}=0,00578$. To kojarzy się z przesuwaniem przecinka dziesiętnego w lewo. Wprowadzenie symbolu “w” pozwala stosować jako $y$ (zob. Podsumowanie/Abstrakt, powyżej) wyłącznie liczb bez znaku, co zapobiegnie rozumieniu “e” jako zmiennej lub jako matematycznej stałej e=2,71828..., po których zwyczajowo nie umieszcza się liczby bez operatora arytmetycznego.

3. Notacja Bin: Alternatywa dla przedrostków SI

W komputerystyce powszechne są potęgi 1024, a przedrostki M (mega), G (giga) i wyższe bywają używane w dwuznaczny sposób: $M=10^{6}$ lub $M=1024^{2}$, $G=10^{9}$ lub $G=1024^{3}$, itd. Międzynarodowa Komisja Elektrotechniczna wprowadziła binarne przedrostki SI w 1998 r. (standard IEC 60027-2, [1]), np. Mi, Gi, ale wciąż nie są one powszechnie używane. Może następująca alternatywa się upowszechni.

Wprowadźmy “B” podobnie jak “e” i “w”: $x$B$y$ = $x\cdot 1024^{y}$. Czytajmy to “B” jako “bin”, na przykład 5,78B3 czytamy “pięć i siedemdziesiąt osiem bin trzy”.

Dla kompletności ustalmy, że $x$b$y=x\cdot 1024^{-y}$; “b” odczytujemy “subbin”, na przykład 5,78b3 to “pięć i siedemdziesiąt osiem subbin trzy”. Gdybym nie wprowadził “subbin”, ktoś mógłby powiedzieć, że notacja Bin prowadzi do dwuznaczności, np. 5,78B-3 może być zrozumiane jako 5,78 razy zmienna B odjąć 3. Choć nie spodziewam się, żeby wyrażenia $x$b$y$ pojawiły się w praktyce. Większość wykazów przedrostków binarnych SI nie zawiera w ogóle przedrostków submultiplikatywnych.

Literatura:

[1] IEEE Std 1541-2002: IEEE Trial-Use Standard for Prefixes for Binary Multiples, 12 February 2003. doi:10,1109/IEEESTD.2003.94236. Print ISBN 0-7381-3385-X, Online ISBN: 0-7381-3386-8. (lub Wikipedia, artykuł “Przedrostek dwójkowy”)

[2] Edwards, John (2009), Submission Guidelines for Authors: HPS 2010 Midyear Proceedings (PDF), McLean, Virginia: Health Physics Society, str. 5; lub bardziej współczesne: http://edmgr.ovid.com/hpj/accounts/ifauth.htm (wyszukaj “Supplemental Digital Content (SDC)”), wersja aktualna 24.05.2023.