Plik:Van der Pol oscillator solution and phase space generated with GNU Scientific Library.png
Rozmiar pierwotny (1024 × 1024 pikseli, rozmiar pliku: 23 KB, typ MIME: image/png)
Ten plik znajduje się w Wikimedia Commons i może być używany w innych projektach. Poniżej znajdują się informacje ze strony opisu tego pliku.
Opis
OpisVan der Pol oscillator solution and phase space generated with GNU Scientific Library.png |
English: Solve an ordinary differential equation and output the solution to stdout:
./ode.out Plot with gnuplot: ./ode.out > ode.dat ./ode.gnuplot xdg-open ode.png To also plot the phase space on a plplot output window use an argument: ./ode.out 1 An ODE of any order can be reduced to a system of first order ODEs: therefore, GSL only offers an API to solve systems of first order ODEs. In this particular example we, solve the second order autonomous ODE equation: g : R -> R g(t) = k * g'(t) * (1 - g(t)^2) - g(t) = f(g(t), g'(t), t) which is equivalent to solving the first order system with two functions y_0 and y_1: y_0'(t) = y_1(t) y_1'(t) = y_1(t) * (1 - y_0(t)^2) - y_0(t) with: y_0(t) = g(t) y_1(t) = g'(t)This function was chosen because it quickly converges to a limit cycle, which is fun to watch. Generated with: https://github.com/cirosantilli/cpp-cheat/blob/890c065b15a350b61b0780f5e47721b05df1f2f6/gsl/ode.md |
Data | |
Źródło | Praca własna |
Autor | Cirosantilli2 |
Licencja
- Wolno:
- dzielić się – kopiować, rozpowszechniać, odtwarzać i wykonywać utwór
- modyfikować – tworzyć utwory zależne
- Na następujących warunkach:
- uznanie autorstwa – musisz określić autorstwo utworu, podać link do licencji, a także wskazać czy utwór został zmieniony. Możesz to zrobić w każdy rozsądny sposób, o ile nie będzie to sugerować, że licencjodawca popiera Ciebie lub Twoje użycie utworu.
- na tych samych warunkach – Jeśli zmienia się lub przekształca niniejszy utwór, lub tworzy inny na jego podstawie, można rozpowszechniać powstały w ten sposób nowy utwór tylko na podstawie tej samej lub podobnej licencji.
C src code
ode.c using GNU GSL and PLplot libraries
/*
gcc o.c -Wall -Wextra -lm -lplplot -lgsl -lgslcblas
*/
#include <assert.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <gsl/gsl_errno.h>
#include <gsl/gsl_matrix.h>
#include <gsl/gsl_odeiv2.h>
#include <gsl/gsl_sf_bessel.h>
#include <gsl/gsl_statistics.h>
#include <plplot/plplot.h>
int ode_func(double t, const double y[], double f[], void *params) {
double k = *((double*)params);
(void)t;
f[0] = y[1];
f[1] = k * y[1] * (1.0 - y[0] * y[0]) - y[0];
return GSL_SUCCESS;
}
/* Some methods ask for you to give the Jacobian of it too
* for better performance. You have to calculate this by hand.
*/
int ode_jac(double t, const double y[], double *dfdy, double dfdt[], void *params) {
double k = *((double*)params);
(void)t;
gsl_matrix_view dfdy_mat = gsl_matrix_view_array(dfdy, 2, 2);
gsl_matrix *m = &dfdy_mat.matrix;
gsl_matrix_set(m, 0, 0, 0.0);
gsl_matrix_set(m, 0, 1, 1.0);
gsl_matrix_set(m, 1, 0, -(1.0 + 2.0 * k * y[0] * y[1]));
gsl_matrix_set(m, 1, 1, k * (1.0 * y[0] * y[0]));
/* Autonomous. */
dfdt[0] = 0.0;
dfdt[1] = 0.0;
return GSL_SUCCESS;
}
int main(int argc, char **argv) {
enum Constexpr {n_points = 1000};
double mu = 1.0;
gsl_odeiv2_system sys = {ode_func, ode_jac, 2, &mu};
gsl_odeiv2_driver * d= gsl_odeiv2_driver_alloc_y_new(
&sys,
gsl_odeiv2_step_rk8pd,
1e-6,
1e-6,
0.0
);
int i;
double t = 0.0;
double t1 = 100.0;
/* Initial condition: f = 0 with speed 0. */
double y[2] = {1.0, 0.0};
double dt = t1 / n_points;
double datax[n_points];
double datay[n_points];
for (i = 0; i < n_points; i++) {
double ti = i * dt;
int status = gsl_odeiv2_driver_apply(d, &t, ti, y);
if (status != GSL_SUCCESS) {
fprintf(stderr, "error, return value=%d\n", status);
break;
}
/* Get output. */
printf("%.5e %.5e %.5e\n", t, y[0], y[1]);
datax[i] = y[0];
datay[i] = y[1];
}
/* Cleanup. */
gsl_odeiv2_driver_free(d);
/* Plot. */
if (argc > 1 && argv[1][0] == '1') {
plsdev("xwin");
plinit();
plenv(
gsl_stats_min(datax, 1, n_points),
gsl_stats_max(datax, 1, n_points),
gsl_stats_min(datay, 1, n_points),
gsl_stats_max(datay, 1, n_points),
0,
1
);
plstring(n_points, datax, datay, "*");
plend();
}
return EXIT_SUCCESS;
}
Gnuplot code: ode.gnuplot
#!/usr/bin/env gnuplot
set terminal png size 1024, 1024
set output "ode.png"
set multiplot layout 3,1 title "ODE solution"
set title "Solution: t x g(t) "
set xlabel "t"
set ylabel "g(t)"
plot "ode.dat" using 1:2 notitle
set title "Derivative plot: t x g'(t)"
set xlabel "t"
set ylabel "g'(t)"
plot "ode.dat" using 1:3 notitle
set title "Phase space: g(t) x g(t)"
set xlabel "g'(t)"
set ylabel "g(t)"
plot "ode.dat" using 2:3 notitle
./ode.out > ode.dat ./ode.gnuplot xdg-open ode.png
Obiekty przedstawione na tym zdjęciu
przedstawia
Jakaś wartość bez elementu Wikidanych
21 sie 2019
Historia pliku
Kliknij na datę/czas, aby zobaczyć, jak plik wyglądał w tym czasie.
Data i czas | Miniatura | Wymiary | Użytkownik | Opis | |
---|---|---|---|---|---|
aktualny | 10:48, 21 sie 2019 | 1024 × 1024 (23 KB) | Cirosantilli2 | User created page with UploadWizard |
Lokalne wykorzystanie pliku
Następujące strony korzystają z tego pliku:
Metadane
Niniejszy plik zawiera dodatkowe informacje, prawdopodobnie dodane przez aparat cyfrowy lub skaner użyte do wygenerowania tego pliku.
Jeśli plik był modyfikowany, dane mogą być częściowo niezgodne z parametrami zmodyfikowanego pliku.
Rozdzielczość w poziomie | 37,8 punktów na centymetr |
---|---|
Rozdzielczość w pionie | 37,8 punktów na centymetr |