Statystyka/Przykładowe problemy

Wiarygodność diagnostyczna mammografi jako testu przesiewowego w kierunku raka piersi u kobiet

Dane

Dane :^[1]

czułość^[2] mammografii^[3] przesiewowej ( tzn. wykonywanej u kobiet bez objawów raka piersi) w rozpoznawaniu raka piersi^[4] wynosi 90 procent
mammografia daje w 7 % wynik fałszywie pozytywny ^[5]
rak piersi atakuje 0.8 % kobiet

Pytanie

Jakie jest prawdopodobieństwo, że kobieta z pozytywnym wynikiem mammografia ma rzeczywiście raka piersi ?

Analiza

Czułość

Czułość mammografii w rozpoznawaniu raka piersi wynosi 90 procent. Oznacza to że jeśli 100 chorych kobiet chorych na rak piersi wykona mammografię to 90 kobiet otrzyma dodatni wynik testu (PD) a 10 ujemny (FU)

Swoistość

Mamamografia daje w 7 % wynik fałszywie dodatni (FD), czyli w 93 procentach daje wynik prawdziwie ujemny (PU). Oznacza to że jeśli 100 zdrowych kobiet wykona mammografię to 7 z nich otrzyma wynik dodatni (fałszywie = FD) a 93 ujemny (prawdziwie = PU). Te wartości określa swoistość mammografii w rozpoznawaniu raka piersi.

Chorobowość / zapadalność

Rak piersi atakuje 0.8 % kobiet.

Czy to oznacza że:

na 1000 kobiet (wszystkich, tj. zdrowych i chorych na raka piersi, niezależnie od wieku) choruje osiem z nich (PD), czyli chorobowość ^[6]
w ciągu roku zachoruje ( nowe przypadki czyli zapadalność) :
- 0.8 % wszystkich kobiet ( niezależnie od wieku)
- 0.8 % kobiet w wieku produkcyjnym ( 15+)

?

Tabela krzyżowa

Tabela krzyżowa ^[7]

	Rak (+)	Rak (-)	Suma
Mammografia (+)	PD	FD
Mammografia (-)	FU	PU
Suma			n

Wybieramy do badania 1000 kobiet. Na podstawie ww danych możemy oszacować spodziewane wyniki ( patrz diagram ) i wpisać je do tabeli :

	Rak (+)	Rak (-)	Suma
Mammografia (+)	7	70	77
Mammografia (-)	1	992	993
Suma	8	992	1000

Jak znaleźć odpowiedź ?

Odpowiedź obliczamy za pomocą wartości predykcyjnej dodatniej (pol. WPD, ang. PPV) :

${\text{WPD}}={\frac {PD}{PD+FD}}$

Odpowiedź

${\text{WPD}}={\frac {7}{7+70}}={\frac {7}{77}}=0.09=9\%$

Dyskusja

Analiza danych wejściowych

Mammografia przesiewowa w Polsce wg NFZ^[8]

Kto może korzystać z programu :

kobiety w wieku 50-69 lat (rocznikowo), które nie korzystały z badania mammograficznego w ciągu ostatnich 2 lat
kobiety które otrzymały pisemne wskazanie do wykonania ponownego badania mammograficznego po upływie 12 miesięcy.

Kto nie może korzystać z programu :

kobiety, u których wcześniej zdiagnozowano w piersi zmiany nowotworowe o charakterze złośliwym.

Wynika z tego, że program dotyczy tylko części kobiet ( wiek, choroba). Czyli musimy analizować zapadalność w grupie kobiet : 50-69 lat + dodatkowe skierowania

Komentarze ( także sprzeczne )

"na przykładzie tysiąca pań, które poddały się badaniu - 8 ma (statystycznie) naprawdę raka, ale tylko u siedmiu(7) został on wykryty, 1 jest spokojna, chociaż nie powinna, a 70 pań jest w panice - a jednak, jak łatwo porównać, jest 10 razy bardziej prawdopodobne, że pacjentka NIE MA RAKA, niż że go ma, że jest w grupie 70, niż w grupie 7...po prosto liczby - 90% poprawnych i 7 % błędnych (pozytywnych) wyników są zwykle interpretowane odwrotnie niż powinny - w rzeczywistości chodzi o 90% z 8 i 7% z tysiąca... i nie jest nawet specjalnie trudno to zauważyć..." uo.rety
nie ma idealnej metody wykrywania raka piersi ^[9]
" Badania przesiewowe nie zmniejszają ryzyka śmierci z jakiejkolwiek przyczyny lub ryzyka śmierci z powodu jakiegokolwiek raka (z rakiem piersi włącznie)"^[10]
" Badania z randomizacją dotyczące przesiewowego zastosowania mammografii wykazały dużą przydatność tej metody " ^[11]
" Autorzy przeglądu obliczyli, że na każdą kobietę, u której wykonanie przesiewowej mammografii wiązało się z wyleczeniem raka i przedłużeniem życia, przypada 10 kobiet, u których zostanie niewłaściwie rozpoznany rak piersi lub leczenie raka nie przyniesie korzyści."^[12]

Wnioski

Czy na podstawie powyższej analizy można podejmować decyzje o leczeniu czy wykonywaniu badań ?

Żadne dane w serwisie Wikipedia.org lub dołączone jako część jakiegokolwiek projektu Wikimedia Foundation nie powinny być interpretowane jako próba przedstawienia czy wyrażenia opinii medycznej lub w inny sposób zaangażowania się w praktykę medyczną.^[13]

Słownik

fałszywie = false ( ang.),
prawdziwie = prawidłowo = true(ang.) ;
wynik testu dodatni = pozytywny = positive (ang.) = oznacza stwierdzenie choroby ( np. raka)
wynik testu ujemny = negatywny = negative ( ang. ) = oznacza nie stwierdzenie choroby (stan prawidłowy)
Prawdziwie Dodatni (PD) = True Positive (TP)

Źródła

Zobacz również

[1] Nieznajomość matematyki zabija - Irena Cieslińska GW 21.11.2014 01:00

[2] zułość testu diagnostycznego w wikipedii

[3] rafia w wikipedii

[4] Rak piersi w wikipedii

[5] Swoistość testu diagnostycznego w wikipedii

[6] Chorobowość w wikipedii

[7] Tabele krzyżowe

[8] NFZ Wrocław : Program profilaktyki raka piersi

[9] Nancy Shute : Zastąpić mammografię. „Świat Nauki" nr 06/2011

[10] Co zawsze chciałaś wiedzieć o badaniach przesiewowych w kierunku raka piersi. Publikacja wydana przez Nordic Cochrane Centre 2012

[11] Kodeks walki z rakiem

[12] MP : Mammografia w badaniu przesiewowym w kierunku raka piersi – przegląd systematyczny

[13] Wikipedia:Zastrzeżenia dotyczące pojęć medycznych

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]

[9]

[10]

[11]

[12]

[13]