Wikijunior:Matematyka/Trójkąty

Trójkąt to wielokąt, składa się z 3 punktów połączonych odcinkami.

Odcinki ${\overline {AB}}$, ${\overline {AC}}$ i ${\overline {BC}}$ tworzą trójkąt:

Suma kątów wewnętrznych w trójkącie zawsze wynosi 180˚, inaczej figura nie będzie trójkątem. Dlatego też jeśli np. pierwszy kąt ma 100˚, a drugi 50˚, to trzeci musi mieć 30˚, ponieważ: 180˚-(100˚+50˚)=180˚-150˚=30˚.

Podział trójkątów

Trójkąty dzielimy ze względu na boki i ze względu na kąty.

ze względu na kąty

• Trójkąt ostrokątny to taki, w którym wszystkie kąty są ostre (poniżej 90˚).
• Trójkąt prostokątny to taki, w którym 1 kąt jest prosty (90˚), a pozostałe ostre.
• Trójkąt rozwartokątny to taki, w którym 1 kąt jest rozwarty (powyżej 90˚), a pozostałe ostre.

Zauważmy, że nie da się narysować trójkąta z 2 kątami prostymi ani z 2 kątami rozwartymi. Wtedy ostatni kąt musiałby mieć 0˚ lub mniej, a to w trójkątach jest niemożliwe.

ze względu na boki

• Trójkąt różnoboczny - każdy bok ma inną długość.
• Trójkąt równoramienny - 2 boki (ramiona) są równe, a trzeci (podstawa) może mieć inną długość.
• Trójkąt równoboczny - wszystkie boki ma równe, a każdy kąt ma miarę 60˚.

Pełne nazwy trójkątów

Trójkąty są dzielone na kąty jak i na boki, więc mogą się nazywać np. trójkąt różnoboczny prostokątny, czyli że każdy bok ma inną długość oraz ma jeden kąt prosty. Warto zauważyć, że nie może być trójkąta równobocznego prostokątnego lub rozwartokątnego, gdyż trójkąt równoboczny jak było wcześniej powiedziane każdy jego kąt musi mieć 60˚. Inaczej nie byłby to trójkąt który ma wszystkie równe boki.