Wikipedysta:Qblik/Wprowadzenie do analizy ekonomicznej/Maksymalizacja użyteczności

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Ekonomiści posługują się terminem użyteczność w nieco dziwny i specyficzny sposób. W ekonomii użyteczność dobra nie odnosi się wyłącznie do jego wartości użytkowej, jak mogła by to sugerować jego słownikowa definicja, ale również do przyjemności lub zadowolenia jakie dobro przynosi konsumentowi. Innymi słowy, użyteczność mierzy ogólny poziom satysfakcji jaki dany konsument odczuwa z konsumpcji dobra. Wartość użytkowa przyczynia się do zwiększenia użyteczności, ale użyteczność mogą zwiększać również inne cechy dobra nie mające bezpośredniej wartości użytkowej, takie jak popularna marka czy modny styl. Przykładowo, dwie podobne pary spodni mogą mieć identyczną wartość użytkową, jednak konsument będzie czerpał większą użyteczność z jednej z nich, ponieważ została ona wyprodukowana przez firmę, której marka jest popularna.

Termin użyteczność jest nieco niefortunny również dlatego, że jego dosłowna interpretacja sugeruje, że znaczenie teorii jest dużo bardziej ograniczone niż ma to miejsce w rzeczywistości. W naszym wywodzie do minimum ograniczymy ilość założeń dotyczących użyteczności. Ocena preferencji konsumentów nie jest zadaniem ekonomii. Nie będziemy więc wnikać dlaczego niektórzy konsumenci lubią słuchać muzyki disco-polo, jeździć na nartach, palić papierosy czy jeść chińszczyznę. Innymi słowy, założymy, że konsumenci lubią to co lubią i że starają się uzyskać to co lubią. Fundamentem teorii maksymalizacji użyteczności jest jego dążenie do szczęścia, czymkolwiek ono jest.

W tym rozdziale skupimy się na przypadku, gdy istnieją tylko dwa dobra. W większości sytuacji, uogólnienie rozumowania do dowolnej ilości dóbr jest oczywiste. Co więcej, uproszczenie rozważań do dwóch dóbr nie ma dużego znaczenia, ponieważ jedno z dóbr można zazwyczaj traktować jako dobro złożone z pozostałych dóbr. Można bowiem założyć, że konsument wydaje cały swój dochód i wydatki takie jak darowizny na cele charytatywne czy pozostawienie spadku dla potomstwa są po prostu rodzajami dóbr, które także zwiększają użyteczność konsumenta. Nawet oszczędności można traktować w ten sam sposób, traktując je jako wydatki na przyszłą konsumpcję. W skrócie, definicja dobra przyjęta w dalszych rozważaniach jest bardzo szeroka.

W ekonomii kombinację dóbr, które dana osoba konsumuje określa się zazwyczaj jako koszyk lub pełniej jako koszyk dóbr i usług. Rzadziej używa się określenia krotka, które w matematyce oznacza uporządkowaną listę dowolnych obiektów. Ponieważ poniżej omawiać będziemy głównie sytuacje, w których występują wyłącznie dwa dobra, oba określenia są nieco na wyrost. W zastosowaniach statystycznych koszyk zawiera zazwyczaj dużo więcej niż dwa dobra, zaś krotka zawierająca tylko dwa elementy to po prostu para. Ale istotne jest również aby trzymać się ustalonego żargonu i dlatego kombinacje dwóch dóbr będziemy konsekwentnie nazywać koszykiem.

Załóżmy zatem, że istnieją dwa dobra i nazwijmy je X i Y. Istotne jest aby odróżnić nazwę dobra od jego ilości. Będziemy zatem używać wielkich liter jako nazw dóbr i małych liter na oznaczenie ich ilości. Jeżeli X oznacza krewetki i dana osoba zjadła ich 5, to zapiszemy to jako x = 5. Dalej opiszemy w jaki sposób możemy formalnie przedstawić preferencje konsumenta. Załóżmy, że konsument jest głodny i chce mu się pić, oraz że dwa dostępne dla niego dobra to piwo i pizza. Im więcej każdego z dwóch dóbr konsument spożyje tym bardziej będzie zadowolony i tym większa będzie jego użyteczność.

Naturalnym sposobem mierzenia użyteczności w sensie opisanym powyżej byłby bezpośredni pomiar fizyczny. Na przykład użyteczność można by próbować mierzyć monitorując poziom jakiegoś hormonu szczęścia w mózgu konsumenta. Pomiar taki byłby niewątpliwie trudny, potencjalnie nieprecyzyjny i na szczęście nie jest konieczny, ponieważ absolutny poziom użyteczności nie ma znaczenia dla teorii maksymalizacji użyteczności jaką przedstawimy w tym rozdziale. Jedyne co jest istotne to, który spośród dwóch koszyków dóbr daje konsumentowi większą użyteczność. Niech oznacza użyteczność z konsumpcji x butelek piwa i y kawałków pizzy. Funkcja użyteczności wyznacza wybory konsumenta w tym sensie, że jeżeli konsument wybiera pomiędzy i oraz , wówczas oczekujemy że konsument wybierze , ponieważ ten koszyk daje mu większą użyteczność.

Warto zauważyć, że podwojenie doprowadziłoby do takiego samego wyboru konsumenta, ponieważ jeżeli wtedy i tylko wtedy gdy . Zatem podwojenie użyteczności nie zmienia preferencji konsumenta. Co więcej, użycie funkcji eksponencjalnej, również nie miałoby żadnego znaczenia, ponieważ wtedy i tylko wtedy gdy . Innymi słowy nie ma potrzeby definiowania żadnych naturalnych jednostek użyteczności, takich jak zaproponowany wyżej poziom dopaminy w organizmie konsumenta.

Na zakończenie dodajmy, że jest możliwe wyprowadzenie teorii wyboru konsumenta przedstawionej poniżej bez zakładania, że funkcja użyteczności w ogóle istnieje. Wyprowadzenie jest jednak łatwiejsze jeżeli założy się istnienie funkcji użyteczności i tak właśnie postąpimy. Czytelników zainteresowanych wyprowadzeniem teorii wyboru konsumenta bez założenia istnienia funkcji użyteczności odsyłamy do bardziej zaawansowanych podręczników.