Wikipedysta:Yusek/Matematyka dyskretna/Arytmetyka i systemy liczbowe
Wstęp
[edytuj]Jesteśmy przyzwyczajeni do systemu dzietnego w którym używamy 10 cyfr (od 0 do 9). Jednakże czasami używa się innych systemów np. Informatycy używają binarnego w którym korzysta się tylko z 2 cyfr (0 i 1), systemu ósemkowego (cyfry 0-7) szesnastkowego (cyfry 0-9 plus litery A-F, które zastępują cyfry 10, 11, 12, 13, 14, 15). Poza informatyką innych systemów używa się rzadziej jednakże np. kiedyś Funt brytyjski dzielił się na 12 części, gdyż można było je łatwo podzielić na 3 i 4 części.
System dwójkowy
[edytuj]System dwójkowy jest szeroko stosowany w informatyce i elektronice składa się z dwóch cyfr 0 i 1.
System trójkowy
[edytuj]System ósemkowy
[edytuj]System ósemkowy jest stosowany w informatyce rzadziej niż znacznie wygodniejszy system szesnastkowy. Korzysta się w nim z ośmiu liczb: 0-7. Aby zamienić liczbę binarną na ósemkową należy podzielić ją na segmenty po 3 cyfry (dzieląc od końca). A następnie skorzystać z tabeli.
| X2 | 000 | 001 | 010 | 011 | 100 | 101 | 110 | 111 |
| X8 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
System szesnastkowy
[edytuj]System szesnastkowy, zwany też czasem skróceniem systemu dwójkowego, jest powszechnie stosowany w informatyce ze względu na łatwość jego konwersji na system dwójkowy (16 to czwarta potęga dwójki), co pozwala skrócić zapis zbyt długich cyfr w stosunku do obfitego w dużą ilość znaków systemu dwójkowego. W systemie szesnastkowym, jak nazwa wskazuje stosuje się 16 cyfr, poza cyframi 0-9 korzysta się z liter alfabetu - kolejno: A, B, C, D, E, F. Aby przekonwertować liczbę dwójkową na szesnastkową wystarczy podzielić tą liczbę na czertocyfrowe segmenty (licząc od końca) w razie potrzeby uzupełnić zerami wiodącymi a następnie skorzystać z tabeli:
| X2 | 0000 | 0001 | 0010 | 0011 | 0100 | 0101 | 0110 | 0111 | 1000 | 1001 | 1010 | 1011 | 1100 | 1101 | 1110 | 1111 |
| X16 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | A | B | C | D | E | F |