Analiza matematyczna/Przykład szeregu 6

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Obliczyć sumę szeregu:

W przypadku szereregów potęgowych zaczynamy od wyznaczenia przedziału zbieżności. W tym przypadku skorzystamy ze wzoru d'Alamberta:

Otrzymujemy zatem promień zbieżności równy . Na końcach przedziału zbieżności dla oraz szereg potęgowy przyjmuje postać szeregu liczbowego:

...