Analiza matematyczna/Rachunek różniczkowy zadania/ODP2

Zad 2. Oblicz pochodną funkcji trygonometrycznych i kołowych

2.1 $y(x)=5\sin x\!$

$y'(x)=5\cos x\!$

2.2 $y(x)=-2+\cos x\!$

$y'(x)=-\sin x\!$

2.3 $y(x)=\sin ^{2}x+\cos ^{2}x\!$

$y'(x)=2\sin x\cdot \cos {x}-2\cos {x}\cdot \sin {x}=0$

2.4 $y(x)={\arcsin }^{6}x+{\arccos }^{6}x\!$

$y'(x)=6\cdot {\frac {{\arcsin }^{5}x-{\arccos }^{5}x}{\sqrt {1-x^{2}}}}$

2.5 $y(x)=\arcsin {(3x^{2})}\!$

$y'(x)={\frac {6x}{\sqrt {1-9x^{4}}}}$