Dyskusja:Brydżowe tablice prawdopodobieństwa

Podane na tej stronie prawdopodobieństwa, przynajmniej niektóre, były do 18.01.2021 obliczone w uproszczony sposób. Przeliczyłem prawdopodobieństwa rozkładów pięciu kart jednego koloru między przeciwników. Takie wyniki jak podano na tej stronie dostaje się dzieląc liczbę kombinacji "5 po n" przez 2^5 (2^5=32 to liczba wszystkich możliwych podziałów zbioru 5-elementowego na dwa podzbiory). Jeśli się jednak uwzględni, że i pozostałe 21 kart z innych kolorów musi być podzielone między przeciwników tak by każdy miał 13 kart, otrzymuje się takie wyniki:

0-5 1,96%

1-4 14,13%

2-3 33,91%

3-2 33,91%

4-1 14,13%

5-0 1,96%

Czyli łącząc rozkłady, które różnią się tylko zamianą przeciwników rolami, i zaokrąglając do całych procentów:

3-2 68%

4-1 28%

5-0 4%

co zgadza się z prawdopodobieństwami podanymi na stronie http://szkolabrydza.pl/index.php?a=t&id=17&id_nad=2

Również rozkłady 4 kart są obliczone według tak samo uproszczonego sposobu i też różnią się od podanych na w/w stronie. Pozostałych nie sprawdzałem.

Prawidłowy wzór na to, że wybrany gracz z dwóch ma $k$ kart spośród $n$ kart, jest taki:

${\frac {{n \choose k}{26-n \choose 13-k}}{26 \choose 13}}$

(patrz symbol Newtona[1]).

Za zgodą Admina skorygowałem obliczenia wszystkich danych z tej tabelki (nie z innych tabel). Nie podejmuję się korekty wykresów paskowych, ale myślę że mogą zostać takie jak są, bo tu duża dokładność nie jest niezbędna. Choć np. prawdopodobieństwo rozkładu 13-0 według moich obliczeń jest 1000 razy mniejsze niż było dotąd w tej tabelce.