Dyskusja:Kangur - międzynarodowy test z matematyki/Kangur2010Jzad20tresc

Ale jakiej figury?

• Złożonej z trzech czarnych trójkątów i trapezu? - niemożliwe, bo zaginany trójkąt nie może być od niej większy, w szczególności 1,5 raza, skoro jest jej częścią.
• Złożonej z trapezu? Też nie, bo wtedy czarny trójkąt z prawej strony niech ma pole S1, trapez pole S2, mamy (S2+S1)/S2=1,5 => S1=S2/2, ale S1<=1, bo wszystkie czarne mają razem 1, więc S2<=2, więc szukane pole zaginanego trójkąta S1+S2<=3. Podobno poprawna jest odpowiedź 3, ale wtedy mielibyśmy S1=1, S2=2, czyli czarne trójkąty na górze i na dole miałyby pole zero, a zaginalibyśmy wzdłuż prawej krawędzi trójkąta, a wtedy trapez miałby pole zero, a nie 2. Sprzeczność dowodzi, że coś tu jest nie tak, albo warunki zadania albo odpowiedź.

Otrzymana figura = to, co na prawym rysunku nie ma przerywanych kresek, czyli trapez oraz 3 trójkąty. --Lethern (dyskusja) 18:56, 24 sty 2011 (CET)

Trójkąt początkowy = cała figura po lewej. Trapez = mała figura między trójkątami.
Trójkąty mają w sumie pole 1. Trójkąt początkowy P ma pole 1,5 razy większe niż Otrzymana Figura złożona z małego trapeZa Z oraz trójkątów.
(1+Z)*1,5 = P
Przy czym można zauważyć, że pole trójkąta początkowego (lewy rysunek) składa się z 2 części (przedzielonych linią przerywaną): prawej części (2 trójkąty + trapez Z) oraz lewej (trzeci trójkąt + trapez Z), czyli:
1+Z+Z = P
1,5 + 1,5Z = 1 + 2Z (z poprzedniego równania)
Z = 1
P = 3