Dyskusja:Zbiór zadań maturalnych/Matematyka/Zadania/P1

Problem z obramowaniem

Mam problem z obramowaniem. Chciałbym je usunąć.

Zauważyłem że gdy dowód matematyczny znajduje się w środku ramki z kluczem odpowiedzi, to efekt jest taki:

Klucz odpowiedzi
Odniesienie do podstawy programowej	Wymagania ogólne Cele kształcenia	Wymagania szczegółowe Treści nauczania
Zasady oceniania	Zdający otrzymuje   1 p. gdy doprowadzi ułamki po obu stronach równania do postaci $\frac{a(b-c)}{b(b-c)}<\frac{b(a+c)}{b(b-c)}$ uzyskując wspólny mianownik, a następnie przeniesie jeden z ułamków na drugą stronę ze zmienionym znakiem uzyskując np. postać $0<\frac{(ab+bc)-(ab-ac)}{b(b-c)}$ i uprości do postaci $0<\frac{bc+ac}{b(b-c)}$ lub do postaci $0<\frac{c(b+a)}{b(b-c)}$, po czym na tym etapie zakończy dowodzenie lub popełni błąd podczas dalszego dowodzenia. Zdający otrzymuje   2 p. gdy pomnoży obie strony przez $b$ i $(b-c{)}^2$ podając prawidłowe uzasadnienie tego przekształcenia, podzieli obie strony przez $c$ i $(a+b)$ podając prawidłowe uzasadnienie tego przekształcenia, a na koniec do obu stron doda $c$ uzyskując tym samym wyrażenie $c<b$ stanowiące tezę w tym zadaniu.
Przykładowe rozwiązania	$\frac{a}{b}$ $<$ $\frac{a+c}{b-c}$ $\frac{a(b-c)}{b(b-c)}$ $<$ $\frac{b(a+c)}{b(b-c)}$ $\frac{ab-ac}{b(b-c)}$ $<$ $\frac{ab+bc}{b(b-c)}$  $|$$-\frac{ab-ac}{b(b-c)}$ $0$ $<$ $\frac{ab+bc}{b(b-c)}-\frac{ab-ac}{b(b-c)}$ $0$ $<$ $\frac{(ab+bc)-(ab-ac)}{b(b-c)}$ $0$ $<$ $\frac{ab+bc-ab+ac}{b(b-c)}$ $0$ $<$ $\frac{\cancel{ab}+bc-\cancel{ab}+ac}{b(b-c)}$ $0$ $<$ $\frac{bc+ac}{b(b-c)}$ $0$ $<$ $\frac{c(b+a)}{b(b-c)}$  $|$$\cdot b$ bo $b>0$ $0$ $<$ $\frac{c(b+a)}{b-c}$  $|$$:c$ bo $c>0$ $0$ $<$ $\frac{b+a}{b-c}$  $|$$:(b+a)$ bo $\{\begin{array}{c}a>0\\ b>0\end{array}\Rightarrow (b+a)>0$ $0$ $<$ $\frac{1}{b-c}$  $|$$\cdot (b-c{)}^2$ bo $\{\begin{array}{c}(b-c{)}^2\ge 0\\ b\ne c\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}(b-c{)}^2\ge 0\\ (b-c)\ne 0\end{array}\Rightarrow (b-c)>0$ $0$ $<$ $b-c$  $|$$+c$ $c$ $<$ $b$  co kończy dowód
Uwagi	Jeżeli zdający sprawdza prawdziwość nierówności jedynie dla wybranych wartości $a$, $b$ i $c$, to otrzymuje 0 punktów za całe rozwiązanie. Jeżeli zdający nie poda uzasadnień w przekształceniach wymagających dzielenia przez $c$, $(a+b)$ oraz mnożenia przez $b$ i $(b-c{)}^2$, to otrzymuje 1 punkt za całe rozwiązanie.

Podczas gdy jeśli jest poza ramką klucza odpowiedzi to efekt jest taki:

$\frac{a}{b}$	$<$	$\frac{a+c}{b-c}$
$\frac{a(b-c)}{b(b-c)}$	$<$	$\frac{b(a+c)}{b(b-c)}$
$\frac{ab-ac}{b(b-c)}$	$<$	$\frac{ab+bc}{b(b-c)}$	$|$$-\frac{ab-ac}{b(b-c)}$
$0$	$<$	$\frac{ab+bc}{b(b-c)}-\frac{ab-ac}{b(b-c)}$
$0$	$<$	$\frac{(ab+bc)-(ab-ac)}{b(b-c)}$
$0$	$<$	$\frac{ab+bc-ab+ac}{b(b-c)}$
$0$	$<$	$\frac{\cancel{ab}+bc-\cancel{ab}+ac}{b(b-c)}$
$0$	$<$	$\frac{bc+ac}{b(b-c)}$
$0$	$<$	$\frac{c(b+a)}{b(b-c)}$	$|$$\cdot b$ bo $b>0$
$0$	$<$	$\frac{c(b+a)}{b-c}$	$|$$:c$ bo $c>0$
$0$	$<$	$\frac{b+a}{b-c}$	$|$$:(b+a)$ bo $\{\begin{array}{c}a>0\\ b>0\end{array}\Rightarrow (b+a)>0$
$0$	$<$	$\frac{1}{b-c}$	$|$$\cdot (b-c{)}^2$ bo $\{\begin{array}{c}(b-c{)}^2\ge 0\\ b\ne c\end{array}\Rightarrow \{\begin{array}{c}(b-c{)}^2\ge 0\\ (b-c)\ne 0\end{array}\Rightarrow (b-c)>0$
$0$	$<$	$b-c$	$|$$+c$
$c$	$<$	$b$	co kończy dowód

Chciałbym uzyskać efekt taki, że dowód matematyczny umieszczony w kluczu odpowiedzi pozbawiony tych obramować, tak jak ma to miejsce w wariancie poza ramką z kluczem odpowiedzi.

Nadmienię tu, że ważne jest aby dowód matematyczny był w środku klucza odpowiedzi, a nie poza nim, bo nie stanowi treści zadania w ścisłym tego słowa znaczeniu, ale dodatek, który ma nie być od razu widoczny gdy uczeń chce się na przykładzie tego zadania nauczyć. Gdyby rozwiązanie było dostępne bez rozwijania ramki z kluczem odpowiedzi, to w efekcie ciężko się powstrzymać aby rzucić okiem na gotowca – schowanie rozwiązania w kluczu jest przynajmniej symbolicznym zakryciem tego, co uczeń potem może sobie przejrzeć, ale najpierw powinien podejść do tego samodzielnie. Superjurek (dyskusja) 12:20, 10 maj 2021 (CEST)

Żeby było dziwniej, to zauważyłem, że na PC-cie ten problem ma miejsce; a gdy otwieram ze smartfona, to tego niechcianego obramowania nie ma.Superjurek (dyskusja) 12:38, 10 maj 2021 (CEST)

@Superjurek: problem stanowi zagnieżdżenie tabelek. Sugeruję zrezygnować z tabelki wewnętrznej, zawierającej mnóstwo formułek, na rzecz pojedynczej wielowierszowej formułki <math> z odpowiednim rozmieszczeniem elementów. Tabulację umożliwia znak & i nowy wiersz to \\, przykładowo (zob. kod źródłowy):

$\begin{array}{ccc}\frac{a}{b}<& \frac{a+c}{b-c}& \\ \frac{a(b-c)}{b(b-c)}<& \frac{b(a+c)}{b(b-c)}& \\ \frac{ab-ac}{b(b-c)}<& \frac{ab+bc}{b(b-c)}& |-\frac{ab-ac}{b(b-c)}\\ \end{array}$

Nie użwywaj {{f*}}, {{tab}} czy innych szablonów wiki, od tego są odpowiednie funkcje LaTeX. Peter Bowman (dyskusja) 13:42, 10 maj 2021 (CEST)

@Peter Bowman: Dziękuję! :) Superjurek (dyskusja) 13:49, 10 maj 2021 (CEST)