Logika dla prawników/Dysjunkcja

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Dysjunkcja[edytuj]

Dysjunkcja (łac. disiungo = rozłączam) odpowiada funktorowi "bądź..., bądź..., bądź żaden z nich" i jest zaznaczana za pomocą symbolu "/". Wyrażenie "p / q" odczytywać można „bądź p, bądź q, bądź żadne z nich”; jako że dysjunkcja jest negacją koniunkcji ("nieprawda, że zarazem p i q"). Dysjunkcja jest fałszywa, gdy oba zdania wchodzące w jej skład są prawdziwe. Trudno jest ją odróżnić od alternatywy rozłącznej. Na tablicy prawdy obrazuje się ją następująco:

p q p / q
0 0 1
0 1 1
1 0 1
1 1 0

Przykładowo zdanie: "Bądź Kowalski jest robotnikiem bądź Nowak jest robotnikiem, bądź żaden z nich" będzie fałszywe tylko wtedy, gdy okaże się, że zarówno Kowalski, jak i Nowak są robotnikami.

Konstrukcja dysjunkcji pochodzi od Henry Maurice Sheffera (ur. 1882, zm. 1964) - amerykańskiego logika, który urodził się w rodzinie polskich żydów na Ukrainie a wraz z rodziną wyemigrował do USA przed I wojną światową. Studiował na Harwardzie, a potem został wykładowcą.

Zobaczmy teraz na czym polega różnica między alternatywą rozłączną a dysjunkcją. Alternatywa wykluczająca "albo Kowalski jest robotnikiem albo Nowak jest robotnikiem" jest fałszywa, jeżeli żaden z wymienionych osób nie jest robotnikiem. Natomiast dysjunkcja "bądź Kowalski jest robotnikiem bądź Nowak jest robotnikiem, bądź żaden z nich" jest wówczas prawdziwa.


Powrót do spisu treści