Logika dla prawników/Koniunkcja

«	Logika dla prawników Koniunkcja	»
Negacja		Alternatywa

Spis treści
1Koniunkcja

BoksySpis treści

Prawa autorskie • Informacje prawne • Tworzenie podręczników • Tworzenie podręcznika • Edycja kodu

Koniunkcja

Koniunkcja (z łac. coniunctio; coniugo = łączę; coniunctus = połączony) jest oznaczana symbolem ∧ oraz literą (spójnikiem) "i". Łączy dwa zdania i cechuje się:

• przemiennością: p ∧ q = q ∧ p
• łącznością: p ∧ (q ∧ r) = (p ∧ q) ∧ r

Koniunkcja będzie prawdziwa tylko wówczas, jeśli oba zdania wchodzące w jej skład będą prawdziwe. Dlatego koniunkcja p ∧ ¬ p jest fałszywa, co przedstawia to tablica prawdy:

p	q	p ∧ q
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Zdania wchodzące w skład koniunkcji są ze sobą nierozerwalnie związane i jedno nie może zajść bez drugiego. Przykładowo, jeśli powiemy: "Byłem w domu i posprzątałem pokój", to jeżeli okaże się, iż:

1. nie byliśmy w domu i nie posprzątaliśmy pokoju, to wypowiedziane przez nas zdanie będzie fałszywe
2. nie byliśmy w domu i posprzątaliśmy pokój, też okaże się to fałszem
3. byliśmy w domu i nie posprzątaliśmy pokoju, to wyjdziemy na kłamców (znowu fałsz!)
4. byliśmy w domu i posprzątaliśmy pokój, to zdanie będzie prawdziwe (i otrzyma symbol 1).

Podobnie w wypadku zdań o Kowalskim i Nowaku: Kowalski jest robotnikiem i Malinowski jest robotnikiem. Prawda wystąpi, jeśli obaj są robotnikami a fałsz, jeśli choć jeden z nich nie jest robotnikiem.

Przypisy

---

Powrót do spisu treści