Logika dla prawników/Koniunkcja
Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
| « | Logika dla prawników Koniunkcja |
» |
| Negacja | Alternatywa |
Spis treści
|
|---|
Koniunkcja
[edytuj]Koniunkcja (z łac. coniunctio; coniugo = łączę; coniunctus = połączony) jest oznaczana symbolem ∧ oraz literą (spójnikiem) "i"[1]. Łączy dwa zdania i cechuje się:
- przemiennością: p ∧ q = q ∧ p
- łącznością: p ∧ (q ∧ r) = (p ∧ q) ∧ r
Koniunkcja będzie prawdziwa tylko wówczas, jeśli oba zdania wchodzące w jej skład będą prawdziwe. Dlatego koniunkcja p ∧ ¬ p jest fałszywa, co przedstawia to tablica prawdy:
| p | q | p ∧ q |
|---|---|---|
| 0 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 0 |
| 1 | 1 | 1 |
Zdania wchodzące w skład koniunkcji są ze sobą nierozerwalnie związane i jedno nie może zajść bez drugiego. Przykładowo, jeśli powiemy: "Byłem w domu i posprzątałem pokój", to jeżeli okaże się, iż:
- nie byliśmy w domu i nie posprzątaliśmy pokoju, to wypowiedziane przez nas zdanie będzie fałszywe
- nie byliśmy w domu i posprzątaliśmy pokój, też okaże się to fałszem
- byliśmy w domu i nie posprzątaliśmy pokoju, to wyjdziemy na kłamców (znowu fałsz!)
- byliśmy w domu i posprzątaliśmy pokój, to zdanie będzie prawdziwe (i otrzyma symbol 1).
Podobnie w wypadku zdań o Kowalskim i Nowaku: Kowalski jest robotnikiem i Malinowski jest robotnikiem. Prawda wystąpi, jeśli obaj są robotnikami a fałsz, jeśli choć jeden z nich nie jest robotnikiem.
Przypisy
- ↑ Koniunkcję zaznacza się także kropką "•"