Logika dla prawników/Koniunkcja

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Spis treści

Koniunkcja[edytuj]

Koniunkcja (z łac. coniunctio; coniugo = łączę; coniunctus = połączony) jest oznaczana symbolem ∧ oraz literą (spójnikiem) "i"[1]. Łączy dwa zdania i cechuje się:

  • przemiennością: p ∧ q = q ∧ p
  • łącznością: p ∧ (q ∧ r) = (p ∧ q) ∧ r

Koniunkcja będzie prawdziwa tylko wówczas, jeśli oba zdania wchodzące w jej skład będą prawdziwe. Dlatego koniunkcja p ∧ ¬ p jest fałszywa, co przedstawia to tablica prawdy:

p q p ∧ q
0 0 0
0 1 0
1 0 0
1 1 1

Zdania wchodzące w skład koniunkcji są ze sobą nierozerwalnie związane i jedno nie może zajść bez drugiego. Przykładowo, jeśli powiemy: "Byłem w domu i posprzątałem pokój", to jeżeli okaże się, iż:

  1. nie byliśmy w domu i nie posprzątaliśmy pokoju, to wypowiedziane przez nas zdanie będzie fałszywe
  2. nie byliśmy w domu i posprzątaliśmy pokój, też okaże się to fałszem
  3. byliśmy w domu i nie posprzątaliśmy pokoju, to wyjdziemy na kłamców (znowu fałsz!)
  4. byliśmy w domu i posprzątaliśmy pokój, to zdanie będzie prawdziwe (i otrzyma symbol 1).

Podobnie w wypadku zdań o Kowalskim i Nowaku: Kowalski jest robotnikiem i Malinowski jest robotnikiem. Prawda wystąpi, jeśli obaj są robotnikami a fałsz, jeśli choć jeden z nich nie jest robotnikiem.


Przypisy

  1. Koniunkcję zaznacza się także kropką "•"

Powrót do spisu treści