Logika dla prawników/Zmienne
Zmienne
[edytuj]Zmienna, to inaczej podlegająca badaniu właściwość, która przybiera określoną wartość
Zmienna może przybierać jedną, dwie lub więcej wartości. Wówczas jest określana mianem zmiennej dwu- lub wielowartościowej.
Wyróżnia się zmienne:
- ilościowe i jakościowe
- zależne i niezależne, w tym:
- główne
- uboczne
- kontrolowane
- niekontrolowane
Zmienne ilościowe odnoszą się do mierzalnych właściwości badanego przedmiotu, np. temperatura. Natomiast zmiennych jakościowych nie można poddać ścisłemu pomiarowi, ale można stwierdzić ich występowanie lub brak, np. płeć.
Zmienne, które poddawane są badaniu nazywamy zmiennymi zależnymi. Zarazem dąży się do określenia ich wartości. Zmienne zależne "zależą" od zmiennych niezależnych. "Zależą", to znaczy, że podlegają oddziaływaniu zmiennych niezależnych. Bowiem to zmienne niezależne wywołują zmiany w zachowaniu zmiennych zależnych. Jednocześnie zmienne zależne mogą być po prostu pośrednimi lub bezpośrednimi skutkami oddziaływania zmiennych niezależnych. Zmienne niezależne natomiast pozwalają na wyjaśnienie zmian w wartościach zmiennych zależnych. Można więc twierdzić, iż zmienna niezależna jest przyczyną zmiennej zależnej, a zmienna zależna skutkiem zmiennej niezależnej. Dodatkowo wyróżnia się zmienne główne i uboczne, oraz kontrolowane, i niekontrolowane.
Wyobraźmy sobie eksperyment, w którym chcemy zbadać reakcję ludzi w wagonie metra na zachowanie upadającego współpasażera. Upadający współpasażer będzie wówczas zmienną niezależną, a pozostali pasażerowie zmiennymi zależnymi. Manipulując zachowaniem współpasażera (zmienną niezależną) możemy obserwować zmiany w zachowaniu pasażerów (pełniących funkcję zmiennych zależnych). Ponadto na wynik eksperymentu może mieć wpływ, np. zatłoczenie wagonu (zmienna uboczna), która może być kontrolowana (jeśli odpowiednio dobierzemy porę dnia na przeprowadzenie eksperymentu). Może się jednak okazać, iż niespodziewanie pojawi się inna zmienna, która zakłóci przebieg badania, np. do wagonu wsiądzie grupa żebrzących osób (i stanie się zmienną uboczną, niekontrolowaną).
Zmienne mogą mieć różny charakter i nie muszą być jednakowymi przedmiotami badań. Spróbujmy wyobrazić sobie eksperyment ustawodawczy, polegający na przetestowaniu określonych przepisów w życiu społecznym. Chodzić będzie o wprowadzeniu pewnych przepisów prawnych "na próbę" i jednocześnie je systematycznie nowelizować. Zmienną niezależną będzie konkretny przepis, a zmienną zależną zachowanie grupy społecznej poddanej działaniu tegoż przepisu (np. przedsiębiorcy).
Ponadto mogą istnieć zmienne, o których badacz nie wie, czy wystąpią i w jakim natężeniu. Nie wie również, czy utrudnią, czy ułatwią wykonanie badania. Zwiemy je zmiennymi pośredniczącymi. W podanym wyżej badaniu może to być zawód pasażerów, czy poziom wykształcenia, który może mieć wpływ na zachowanie się pasażerów wobec upadającego współpasażera.
Mówi się więc, iż eksperymentator powinien przeprowadzając eksperyment manipulować co najmniej jedną zmienną niezależną, kontrolować zachowanie zmiennych ubocznych, mimimalizować wpływ zmiennych zakłócających i prawidłowo dokonać pomiaru zmiennej zależnej (która zmienia się pod wpływem oddziaływania zmiennej niezależnej). Czasem też wydziela się wśród zmiennych niezależnych zmienną niezależną główną, którą uważa się wówczas za najbardziej istotną dla wyniku badania.
Zmienne a zależność przyczynowo-skutkowa
[edytuj]Badania służą wykryciu zależności zachowania zmiennych zależnych od zmiany dokonywanej lub tylko obserwowanej przez badacza w statusie zmiennej niezależnej. W przypadku zaobserwowania zależności między zachowaniami zmiennych można wysnuć teorię na temat związku przyczynowo-skutkowego między ich zachowaniem.
Przykładowo: jeśli zachowanie zmiennych A i B zmienia się w momencie, gdy zmianie ulega zachowanie zmiennej C; to można wysnuć wniosek, iż zmiana statusu zmiennej C jest przyczyną zmiany statusu zmiennych A i B. Oznacza to, iż między zmienną C a zmiennymi A i B zachodzi związek przyczynowo-skutkowy osadzony w określonym czasie i przestrzeni. Mówi się wówczas o korelacji zmiennych - ich współwystępowania w czasie w taki sposób, iż jedna następuje po drugiej.
Jednakże w badaniach naukowych z ostrożnością należy podchodzić do wskazywania związku przyczynowo-skutkowego w przypadku zaistnienia silnej nawet korelacji zmiennych - i to związku tym mocniejszego, im większa (głębsza) w czasie i przestrzeni jest omawiana korelacja.
Przykładem może być: korelację między dźwiękiem zegara na wieży kościoła a odjazdem pociągu. Zarówno dźwięk zegara nie powoduje odjazdu pociągu, ani odjazd pociągu nie wywołuje dźwięku tegoż zegara. W takim przypadku zachodzi jedynie przypadkowa zbieżność dwóch zjawisk w czasie - ich współwystępowanie. Nonsensowny wynik przyniesie np. korelacja między liczbą zgonów osób bezdomnych w Indiach a spożyciem lodów w USA. Zaś znaną i budzącą kontrowersje będzie korelacja między wpływem wykształcenia na późniejszą wysokość zarobków.
Mit PKB i kłamstwa statystyki
[edytuj]
Skoro dotknęliśmy problemów statystycznych, to warto się w tym miejscu odnieść do pokutującego tu i ówdzie mitu PKB - produktu krajowego brutto. Uważa się powszechnie - co jest dużym uproszczeniem - iż odzwierciedla on poziom zamożności społeczeństwa. Jednakże przy porównaniu PKB na głowę mieszkańca okaże się, iż według danych na 2010 rok, najwyższy na świecie wskaźnik PKB na mieszkańca występował w Luksemburgu i Brunei.
Problem w tym, iż o ile w przypadku Luksemburga możnaby doszukiwać się sensowności wykorzystania podziału PKB na obywatela, o tyle w przypadku Brunei już niekoniecznie. Podzielmy bowiem 1 milion dolarów na 1000 mieszkańców. Wówczas na każdego mieszkańca przypadnie 1000 dolarów i wówczas nasz hipotetyczny PKB będzie wynosić 1000 $ na głowę mieszkańca. Jednak co się wydarzy jeśli sułtan Brunei zarobi 999 tysięcy $? Wówczas na głowę jego mieszkańca wypadnie... po 1 dolarze.
Powyższa korelacja będzie więc przydatna w badaniach wówczas, jeśli weźmiemy pod uwagę choćby dodatkową zmienną jaką jest udział w PKB każdego z mieszkańców; ewentualnie udział poszczególnych grup mieszkańców, np. rodziny sułtana, arystokracji, właścicieli fabryk odzieżowych, wyzyskiwanych tam robotników, a do tego chłopów oraz... plemienia zamieszkujące dżunglę albo wyspy. W tym przypadku dotykamy innego problemu: niedokładnych spisów ludności oraz sytuacji krajów, których liczby ludności w ogóle nie da się dokładnie wyliczyć a jedynie oszacować w mniejszym lub większym przybliżeniu. Można na przykład sprawdzać, ile członków plemienia może żyć na określonym obszarze lasu tropikalnego (który w dodatku stale się zmniejsza), pomijając plemienia wędrowne, które nie interesują się takim błahym kolonialnym wymysłem XIX-wiecznych Europejczyków jak granice państw afrykańskich. Przypomnieć warto szacunki spisu ludności Polski na początku lat 20-tych. Mówiono wówczas, iż skala błędu tego spisu w wybranych powiatach środkowych, wschodnich i południowych województw mogła przekroczyć 20 %.
Przekłamania statystyk dobrze obrazuje powiedzenie, że w Polsce co drugi dzień bita jest żona. Pozornie wynika z tego, że każdy mąż co drugi dzień bije swoją żonę, w tym ja i mój sąsiad. Tylko, że o ile ja żony nie biję wcale (bo jej nie posiadam), o tyle mój sąsiad codziennie (co na szczęście nie jest prawdą).