Matematyka dla liceum/Geometria analityczna/Równanie prostej na płaszczyźnie

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Pojęcie prostej[edytuj]

Prosta to nieskończony zbiór punktów współliniowych, spełniających równanie ogólne prostej.

pojęcie prostej
Definicja
DEFINICJA

Prostą nazywamy szczególny rodzaj krzywej, której współrzędne punktów spełniają równanie ogólne prostej, wyrażone wzorem: , gdzie stałe .

Szczególny rodzaj równania prostej to równanie kierunkowe prostej, które wygląda następująco:

, gdzie a jest współczynnikiem kierunkowym prostej. Współczynnik a można obliczyć jako tangens kąta zawartego pomiędzy wykresem prostej w kartezjańskim układzie współrzędnych a osią OX:

Prosta przechodząca przez dwa dane punkty[edytuj]

Mając współrzędne dwóch danych punktów: i możemy wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez te punkty. Oto równanie tejże prostej:

Warunek równoległości prostej[edytuj]

Twierdzenie
TWIERDZENIE

Dwie proste, o równaniach ogólnych: oraz są równoległe gdy (dwie proste niepionowe).