Matematyka dla liceum/Geometria analityczna/Równanie prostej na płaszczyźnie
Pojęcie prostej[edytuj]
Prosta to nieskończony zbiór punktów współliniowych, spełniających równanie ogólne prostej.
pojęcie prostej
![]() |
DEFINICJA Prostą nazywamy szczególny rodzaj krzywej, której współrzędne punktów spełniają równanie ogólne prostej, wyrażone wzorem: , gdzie stałe . |
Szczególny rodzaj równania prostej to równanie kierunkowe prostej, które wygląda następująco:
, gdzie a jest współczynnikiem kierunkowym prostej. Współczynnik a można obliczyć jako tangens kąta zawartego pomiędzy wykresem prostej w kartezjańskim układzie współrzędnych a osią OX:
Prosta przechodząca przez dwa dane punkty[edytuj]
Mając współrzędne dwóch danych punktów: i możemy wyznaczyć równanie prostej przechodzącej przez te punkty. Oto równanie tejże prostej:
Warunek równoległości prostej[edytuj]
![]() |
TWIERDZENIE Dwie proste, o równaniach ogólnych: oraz są równoległe gdy (dwie proste niepionowe). |