Matematyka dla szkoły podstawowej/Potęgowanie liczb naturalnych

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Aby kompletność statusu działała, musisz wstawić szablon do strony głównej podręcznika Załóżmy, że do wymnożenia posiadamy kilka tych samych liczb, np. 6*6*6. O ile zapis tutaj jest szybki i prosty, tak dla większej ilości czynników może nie być miejsca na kolejne. Mnożenie zostało stworzone do szybszego zapisu dodawania. Tak samo potęgowanie zostało stworzone do szybszego zapisu, tyle że mnożenia.

Definicja
DEFINICJA

Potęgowanie to wielokrotne mnożenie tych samych liczb. Liczba, która ulega działaniu potęgowania nazywamy podstawą potęgi. Liczba ilości wymnożeń danej liczby nazywamy wykładnikiem potęgi.

Jak zapisywać potęgi?[edytuj]

Załóżmy, że posiadamy działanie 4*4*4, wówczas zapisujemy liczbę 4, następnie zapisujemy liczbę kolejnych czynników, w indeksie górnym. W tym wypadku posiadamy trzy takie same czynniki, a zatem:
4*4*4=43

Przykłady:[edytuj]

3*3*3*3*3=35, gdyż liczba 3 padła pięciokrotnie
12*12*12*12*12*12=126, gdyż liczba 12 padła sześciokrotnie

Jak obliczać potęgi?[edytuj]

Potęgi o dowolnym wykładniku[edytuj]

Wykonujemy standardowe mnożenie podstawy tyle razy, ile podaje liczba z wykładnika.
23=2*2*2=4*2=8
34=3*3*3*3=9*3*3=27*3=81

Potęgi o podstawie 0[edytuj]

Potęgi które mają w podstawie 0 zawsze równają się 0.
06=0
015=0

Potęgi o wykładniku 0[edytuj]

W przypadku potęg z wykładnikiem 0, wynik zawsze wynosi 1.
60=1
1260=1
UWAGA: Potęga 00 nie posiada określonej wartości, dlatego wynik nie jest 0.