Powtarzamy matematykę - matura 2010/Arkusz 1 zadanie 30

Zadanie 30 ( 2 punkty) Dany jest prostokąt o bokach a i b oraz prostokąt o bokach c i d . Długość boku c to 90% długości boku a. Długość boku d to 120% długości boku b. Oblicz, ile procent pola prostokąta o bokach a i b stanowi pole prostokąta o bokach c i d .

W tym zadaniu musisz zapisać całe rozwiązanie w pracy maturalnej.

Spróbuj rozwiązać zadanie samodzielnie na kartce!
Jeśli już to zrobiłeś - porównaj z naszym rozwiązaniem lub zajmij się innym zadaniem.

Rozwiązanie

Materiał o procentach. Narysujmy to sobie: Pole prostokąta A o bokach a,b: ${Pole}A=a\cdot b$ Pole prostokąta B o bokach c,d: ${Pole}B=c\cdot d$ $c=90\%\cdot a$ $d=120\%\cdot b$ ${Pole}B=90\%\cdot a\cdot 120\%\cdot b$ Uwaga! Nie pomyl się mnożąc te procenty. Lepiej zamienimy sobie procenty na ułamki. ${Pole}B=c\cdot d={\tfrac {90}{100}}\cdot a\cdot {\tfrac {120}{100}}\cdot b$ ${Pole}B=c\cdot d={\tfrac {9}{10}}\cdot a\cdot {\tfrac {12}{10}}\cdot b$ ${Pole}B={\tfrac {108}{100}}\cdot a\cdot b=108\%ab\;=108\%\cdot PoleA$ Odpowiedź: Pole prostokąta o bokach c,d stanowi 108 procent pola prostokąta o bokach a, b.