Szablon:Książka:Zbiór zadań maturalnych/podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/I

Odniesienie do podstawy programowej:

I. Liczby rzeczywiste. Uczeń:
Zakres podstawowy i rozszerzony
1. wykonuje działania (dodawanie, odejmowanie, mnożenie, dzielenie, potęgowanie, pierwiastkowanie, logarytmowanie) w zbiorze liczb rzeczywistych; Zadania realizujące ten punkt
2. przeprowadza proste dowody dotyczące podzielności liczb całkowitych i reszt z dzielenia nie trudniejsze niż: Zadania realizujące ten punkt	{{{I.2.a}}} a) dowód podzielności przez 24 iloczynu czterech kolejnych liczb naturalnych, Zadania realizujące ten punkt
	{{{I.2.b}}} b) dowód własności: jeśli liczba przy dzieleniu przez 5 daje resztę 3, to jej trzecia potęga przy dzieleniu przez 5 daje resztę 2; Zadania realizujące ten punkt
3. stosuje własności pierwiastków dowolnego stopnia, w tym pierwiastków stopnia nieparzystego z liczb ujemnych; Zadania realizujące ten punkt
4. stosuje związek pierwiastkowania z potęgowaniem oraz prawa działań na potęgach i pierwiastkach; Zadania realizujące ten punkt
5. stosuje własności monotoniczności potęgowania, w szczególności własności: jeśli $x<y$ oraz $a>1$, to $a^{x}<a^{y}$, zaś gdy $x<y$ i $0<a<1$, to $a^{x}>a^{y}$; Zadania realizujące ten punkt
6. posługuje się pojęciem przedziału liczbowego, zaznacza przedziały na osi liczbowej; Zadania realizujące ten punkt
7. stosuje interpretację geometryczną i algebraiczną wartości bezwzględnej, rozwiązuje równania i nierówności typu: $|x+4|=5$, $|x-2|<3$, $|x+3|\geq 4$; Zadania realizujące ten punkt
8. wykorzystuje własności potęgowania i pierwiastkowania w sytuacjach praktycznych, w tym do obliczania procentów składanych, zysków z lokat i kosztów kredytów; Zadania realizujące ten punkt
9. stosuje związek logarytmowania z potęgowaniem, posługuje się wzorami na logarytm iloczynu, logarytm ilorazu i logarytm potęgi. Zadania realizujące ten punkt
Zakres rozszerzony
R1. stosuje wzór na zamianę podstawy logarytmu. Zadania realizujące ten punkt

Poniżej widnieje wykaz wszystkich zadań realizujących dział Liczby rzeczywiste:

 Dokumentacja szablonu [stwórz] [odśwież]