Szablon:Książka:Zbiór zadań maturalnych/podstawa programowa 2017/Matematyka/Treści nauczania/II

Odniesienie do podstawy programowej:

II. Wyrażenia algebraiczne. Uczeń:
Zakres podstawowy i rozszerzony
{{{II.1}}}   1. stosuje wzory skróconego mnożenia na: $(a+b)^{2}$, $(a-b)^{2}$, $a^{2}-b^{2}$, $(a+b)^{3}$, $(a-b)^{3}$, $a^{3}-b^{3}$, $a^{n}-b^{n}$; Zadania realizujące ten punkt
{{{II.2}}}   2. dodaje, odejmuje i mnoży wielomiany jednej i wielu zmiennych; Zadania realizujące ten punkt
{{{II.3}}}   3. wyłącza poza nawias jednomian z sumy algebraicznej; Zadania realizujące ten punkt
{{{II.4}}}   4. rozkłada wielomiany na czynniki metodą wyłączania wspólnego czynnika przed nawias oraz metodą grupowania wyrazów, w przypadkach nie trudniejszych niż rozkład wielomianu $W(x)=2x^{3}-{\sqrt {3}}x^{2}+4x-2{\sqrt {3}}$; Zadania realizujące ten punkt
{{{II.5}}}   5. znajduje pierwiastki całkowite wielomianu o współczynnikach całkowitych; Zadania realizujące ten punkt
{{{II.6}}}   6. dzieli wielomian jednej zmiennej $W(x)$ przez dwumian postaci $(x-a)$; Zadania realizujące ten punkt
{{{II.7}}}   7. mnoży i dzieli wyrażenia wymierne; Zadania realizujące ten punkt
{{{II.8}}}   8. dodaje i odejmuje wyrażenia wymierne, w przypadkach nie trudniejszych niż:${\frac {1}{x+1}}-{\frac {1}{x}}$, ${\frac {1}{x}}+{\frac {1}{x^{2}}}+{\frac {1}{x^{3}}}$, ${\frac {x+1}{x+2}}+{\frac {x-1}{x+1}}$. Zadania realizujące ten punkt
Zakres rozszerzony
{{{II.R1}}}   1. znajduje pierwiastki całkowite i wymierne wielomianu o współczynnikach całkowitych; Zadania realizujące ten punkt
{{{II.R2}}}   2. stosuje podstawowe własności trójkąta Pascala oraz następujące własności współczynnika dwumianowego (symbolu Newtona): ${\binom {n}{0}}=1$, ${\binom {n}{1}}=n$, ${\binom {n}{n-1}}=n$, ${\binom {n}{k}}={\binom {n}{n-k}}$, ${\binom {n}{k}}+{\binom {n}{k+1}}={\binom {n+1}{k+1}}$; Zadania realizujące ten punkt
{{{II.R3}}}   3. korzysta ze wzorów na: $a^{3}+b^{3}$, $(a+b)^{n}$ i $(a-b)^{n}$. Zadania realizujące ten punkt

Poniżej widnieje wykaz wszystkich zadań realizujących dział Wyrażenia algebraiczne:

 Dokumentacja szablonu [stwórz] [odśwież]