25% Status

Wikipedysta:Persino/Teoria jądra atomowego/Oddziaływania jądrowe

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Tutaj podamy krótkie wprowadzenie do sił jądrowych, które rządzą właściwościami fizycznymi jąder atomowych, ich zachowaniem, a także podamy krótki opis opisujący energię wiązania przypadająca na jeden nukleon, a także omówimy, że jaka jest zależność objętości jądra atomowego od liczby masowej, a także zajmować się będziemy liczbami magicznymi.

Oddziaływanie znane w przyrodzie[edytuj]

W przyrodzie znamy cztery oddziaływania grawitacyjne, elektromagnetyczne, jądrowa silne i jądrowe słabe.

  • Oddziaływania grawitacyjne są to oddziaływania rządzące zjawiskami makroskopowymi, odpowiedzialne za ruchu planet krążących na orbitach, i opisuje je prawo powszechnego ciążenia Newtona.
  • Oddziaływanie elektromagnetyczne występują między protonami są 1037 razy większe niż oddziaływanie grawitacyjne pomiędzy tymi jednostkami. Wynikiem tego oddziaływania jest skończona gęstość jąder. Oddziaływania elektromagnetyczne są odpowiedzialne za strukturę atomów i cząsteczek, a także decydują o ich właściwościach chemiczbnych i fizycznych.
  • Oddziaływanie jądrowe słabe decydują za rozpad neutronów w proton lub odwrotnie z jednoczesną emisją pozytonu i antyneutrina. Oddziaływania słabe i elektromagnetyczne noszą nazwę oddziaływań elektrosłabych.
  • Oddziaływania jądrowe silne są to oddziaływania, które mierzy się w MeV wiążą protony i neutrony w jądrze atomowym w trwałe układy (w zespoły), i są odpowiedzialne za reakcje miedzy nimi. Brak jest ostatecznej formuły opisujących siły jądrowe, a w fizyce jądrowej jest badanie tychże sił przez interpretację faktów doświadczalnych i tworzenie przy pomocy wprowadzanych modeli fenomenologicznych.

Zjawiska mikroświata opisujemy siłami jądrowymi równaniem Schröddingera z potencjałem określających siły jądrowe. Informację o takim potencjale można uzyskać badając układu nukleonowe takich jak jądrze wodoru dwa, czyli stanu dwunukleonowe stanów związanych i stanów niezwiązanych podczas zjawiska rozpraszania. Właściwości sił jądrowych można uzyskać w tzw modelu materii jądrowej o nieskończonej ilości nukleonów, którego to rozważania miały charakter czysto akademicki, co można było zastosować ten model do odkrytych gwiazd neutronowych W ogólnym przypadku zagadnienie wielu ciał pozostaje nadal zagadnieniem nierozwiązywalnym. A jednak takie zagadnienia jak rozpraszania promieniowania γ oraz przekroje czynne na reakcje można opisać pomijając zagadnienie wielu ciał.

Opis zjawisk jądrowych opisywanych przez fizykę jądrową[edytuj]

W fizyce jądrowych długość obiektów jest porównywalna z długościami fal de Brogliee'a. Klasyczna długość elektronu w teorii klasycznej określamy wzorem, którego postać jest:

(1.1)

Komptonowską długością falide broglie'a dla nukleonu o masie M jest zapisana wzorem, której to dłufgość fali jest odwrotnie proporcjonalna do masy naszego objektu i jest wyrażona wzorem:

(1.2)

Oszacujmy teraz energie kinetyczną dla objektu, który jest nukleonem, którego długość fali de Brogklie' jest porównywalna z z podwojonym promieniem elektronu, i który wzór na energię kinetyczną określoną wzorem i stosując wzór na długość fali de Broglie'a i wzoru na komptonowską długość fali piszemy wzorem:

(1.3)

Aby układ był związany, to głębokość studni potencjałów, w którym znajdują się nukleony wchodzących w skład jądra atomowego musi być nieco większa niż średnia energia nukleonów znajdujących się w tej studni. Na zewnątrz i jak i wewnątrz nukleonu studni potencjału istotna jest falowa natura nukleonu i należy wtedy stosować mechanikę kwantową. Na ogół możemy się ograniczyć do teorii nierelatywistycznej, tzn. dla układów w której prędkość nukleonów jest o wiele mniejsza niż prędkość światła. Równanie Schrödingera należy stosować do teorii jądra jako układu nisko-energetycznego,a w pozostałych przypadkach należy stosować równanie Diraca. Stosunek kwadratu prędkości cząstki do prędkości światła, określamy wzorem, którego to skorzystamy ze wzoru na klasyczną energię kinetyczną, którą określamy przy pomocy prędkości cząstki i który ten stosunek jest określany dla nukleonu wzorem:

(1.4)

Własności jąder atomowych[edytuj]

Siły jądrowe są to siły przyciągające, które wiozą nukleony na małych odległościach, ale ponieważ nie obserwujemy zapadania się jąder, to jądra mają skończone rozmiary. Są to siły krótkozasięgowe o zasięgu 1 fm. Są to oddziaływania silne, których energia jest liczona MeV, a także te siły to są statyczne, które to są zależne od odległości pomiędzy nukleonami, i na samym końcu niezależne ładunkowo i które są zdolne do wysycania materii jądrowej Można narysować potencjał, który składa się z krótkozasięgowego rdzenia odpychającego, części odpychającej 0,5 fm, który jest twardym rdzeniem i przyciągającego potencjału Yukawy znikającego wykładniczo ze wzrostem odległości pomiędzy nukleonami. Potencjał ten jest generowany przez pole mezonów π, który jest analogiczny do potencjału Van der Waalsa. Należy zaznaczyć, że potencjał, który jest funkcją Yukawy, lub przez realistyczne potencjały hamady-Johsona, paryskim, Argonne czy bońskim, które różnią się z powodu zakazu Pauliego rządzącego tutaj jakimi są protony i neutrony od efektywnych sił tworzące ciężkie jądra. Potencjały Skyrne'a, czy to Gogny, które określają większości układów nukleonów, które opisują efektywne siły jądrowe między dwoma nukleonami w otoczeniu materii jądrowej. W celu otrzymania potencjału średniego pola, które zostały zaproponowane przez Hartee'ego i Focka, do których są stosowane potencjały w metodach samo-zgodnych jest podejściem prostszym niż podejście Hartre'ego-Focka, które jest wprowadzeniem potencjału jedno-cząstkowego, który wprowadzamy fenomenologicznie, która zależy tylko od r, czyli od środka układu. Uzyskanie średniego potencjału pola dla układów dwóch cząstek uzyskujemy przechodząc od układu laboratoryjnego do układu środka mas.

Średnia energia wiązania

Dla trwałych jąder lekkich liczba protonów Z i neutronów N są sobie równe. nie-obserwujemy jąder składające się z samych neutronów, czy protonów, czyli stąd wniosek, że oddziaływania n-p są konieczne do obserwowania jąder. O tym, że siły odizolowywania mają zdolność wysycania, świadczy przebieg zależności doświadczalne B od liczby nukleonów, które to przestawiamy wykresem obok. Okazuje się, ze energia oddziaływania na jeden nukleon jest równa w przybliżeniu . Możemy pokazać, że energia wiązania ciężkich jąder jest taka sama jak w cząstce α, w której występują trzy wiązania przypadające na jeden nukleon. Ogólnie mówiąc nukleony nie tworzą więcej niż trzy wiązania, zatem siły jądrowe ulegają wysyceniu, w efekcie tego energia wiązania B przypadająca na jeden nukleon jest taka sama i nie zależy od liczby masowej, tak jak w przypadku kropli cieczy. Objętość całego jądra na podstawie tego jest wprost proporcjonalna do liczby nukleonów w jądrze i jest określana wzorem , zatem promień jądra jest określony wzorem . Można wykazać doświadczalnie, że fakt wysycania sił jądrowych, można wytłumaczyć silnym oddziaływaniem sił jądrowych w jednym stanie orbitalnym , które zgodnie z zakazem Pauliego mogą znaleźć się mogą cztery cząstki, tzn. dwa protony o przeciwnych spinach, a także dwa neutrony tez o przeciwnych spinach, ale jądro w takim przypadku nie rozpada się to musi istnieć oddziaływanie pomiędzy stanami orbitalnymi. Wysycanie sił jądrowych można też wytłumaczyć faktem, że siły jądrowe są tak sformułowane, że istnieje silnie odpychający rdzeń jądra atomowego, który jest oddziaływaniem nukleon-nukleon, i który nie pozwala się zbliżyć tym opisywanym nukleonom na dowolnie bliskie odległości. Widać jest na wykresie obok, że energia przypadająca na jeden nukleon, rośnie początkowo, a powyżej A>60 obserwuje się powolny spadek energii wiązania przypadająca na jeden nukleon. Lokalne wzrosty obserwuje się się dla jąder o liczbach protonów Z lub liczbie neutronów N, dla których one są równe 2,8,20,28,50,82 oraz 126. Jądra posiadające liczby N lub Z napisane wcześniej nazywamy jądrami magicznymi. Jeśli N i Z są odpowiednie, to jądra nazywamy jądrami podwójnie magicznymi. Szablon:Fizyka matematyczna/Nawigacja