Wzmacniacze operacyjne

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Skocz do: nawigacja, szukaj

Co oznaczają słowa: wzmacniacz operacyjny?[edytuj]

Określenie: wzmacniacz operacyjny jest tłumaczeniem angielskich słów operational amplifier. Mamy więc do czynienia z elementem, który wykonuje operacje matematyczne.

Ogólny symbol wzmacniacza operacyjnego z uwzględnieniem linii zasilających przedstawiony jest poniżej.

Op-amp symbol.svg

W praktyce stosuje się uproszczony symbol bez linii zasilających.

Comparator symbol.svg

Wzmacniacz operacyjny znajduje zastosowanie przy realizacji elektronicznych układów scalonych, służących np. do dodawania lub odejmowania napięć i prądów.

Schemat zastępczy[edytuj]

Idealny wzmacniacz operacyjny charakteryzuje się nieskończenie wielką rezystancją wejściową i nieskończenie wielkim wzmocnieniem napięciowym – wzmocnieniu podlega napięcie różnicowe . W rzeczywistych układach rezystancja wejściowa jest bardzo duża, rzędu megaomów, natomiast wzmocnienie napięciowe rzędu stu-kilkudziesięciu decybeli ().

Uproszczony schemat zastępczy wzmacniacza operacyjnego

Ze względu na dużą rezystancję wejściową wzmacniacz operacyjny nie stanowi obciążenia dla źródła sygnału. Ponieważ charakteryzuje się wielkim wzmocnieniem napięciowym zakres pracy liniowej jest niewielki, dlatego układy tego typu są przeznaczone do pracy z zewnętrznym sprzężeniem zwrotnym, na ogół ujemnym sprzężeniem zwrotnym (dalej zostanie szczegółowo omówione).

Sprzężenie zwrotne[edytuj]

Ujemne sprzężenie zwrotne zmniejsza wzmocnienie, co jednak nie jest negatywnym zjawiskiem, a pożądanym, ponieważ:

  1. poszerza zakres pracy liniowej,
  2. zmniejsza wrażliwość na zakłócenia,
  3. poszerza pasmo przenoszenia,
  4. parametry wzmacniacza objętego pętlą sprzężenia zwrotnego zależą w zasadzie wyłącznie od elementów wchodzących w skład obwodów sprzężenia zwrotnego.

Wzmocnienie układu z pętlą sprzężenia zwrotnego dane jest wzorem:

gdzie:

  • – wzmocnienie napięciowe wzmacniacza operacyjnego
  • – współczynnik sprzężenia zwrotnego (), określa, ile procent sygnału wyjściowego wraca z powrotem na wejście; może być on niezależny od częstotliwości sygnału albo zależny (co jest podstawą działania filtrów aktywnych).

Pamiętając, że widać, że ułamek będzie bardzo mały, o wiele mniejszy niż i praktycznie wartość decyduje o wzmocnieniu całego układu. Można w formie ćwiczenia podstawić do wzoru dwie skrajne wartości , przyjąć i porównać uzyskane wzmocnienie (dla niecierpliwych: różnice pojawiają się dopiero ok. 3–4 miejsca po przecinku). Tak więc nawet jeśli wzmacniacz operacyjny będzie produkowany z dużym rozrzutem parametrów, to zewnętrzne sprzężenie zwrotne zniweluje różnice i układ w danej konfiguracji będzie działał zawsze tak samo!

Model idealnego wzmacniacza[edytuj]

W celu przeprowadzenia analizy układów ze wzmacniaczami operacyjnymi przyjmuje się następujące założenia:

  • rezystancja wejściowa jest nieskończona,
  • wzmocnienie napięciowe jest nieskończone,
  • wzmacniacz operacyjny nie pobiera prądu.

Dla ujemnego sprzężenia zwrotnego stosuje się tzw. pozorne zwarcie (zwarcie bezprądowe): ponieważ , to , a z kolei , co implikuje równość .

Konfiguracje[edytuj]

Wzmacniacz odwracający[edytuj]

Wzmacniacz odwracający jest wyjściową konfiguracją dla wielu innych układów, dlatego zostanie omówiony dość dokładnie.

Wo odwracajacy.svg

Ponieważ wzmacniacz operacyjny nie pobiera prądu, toteż jednakowy prąd płynie przez obydwa rezystory.

Z kolei potencjały obu wejść są jednakowe (bo ), skąd wynika, że oba wejścia wzmacniacza operacyjnego są na potencjale masy. Dlatego napięcie na rezystorze jest równe , skąd . Podobnie napięcie na rezystorze jest równe i tutaj również prąd . Przyrównując prądy:



Rezystancja wejściowa układu . Prąd wejściowy jest równy wyliczonemu wcześniej , a podstawiając wyrażenie zawierające , otrzymujemy: .

Wzmacniacz nieodwracający[edytuj]

W konfiguracji wzmacniacza nieodwracającego sytuacja ma się podobnie jak w przypadku wzmacniacze odwracającego: jednakowy prąd płynie przez oba rezystory. Napięcia na wejściach wzmacniacza jest równe .

Wo nieodwracajacy.svg

Prąd płynący przez dany jest wzorem , a dla wzór ma postać . Po przyrównaniu otrzymujemy:




Wtórnik napięciowy[edytuj]

Wtórnik napięciowy jest specjalnym przypadkiem wzmacniacza nieodwracającego, w którym , co powoduje, że wzmocnienie napięciowe układu jest równe 1. Ponieważ rezystancja wejściowa wtórnika jest bardzo duża, to układy te są stosowane w celu odseparowania źródła sygnału od odbiornika.

Wo wtornik.svg

Konwerter prąd-napięcie[edytuj]

Napięcie wyjściowe układu konwertera jest wprost proporcjonalne do prądu wpływającego do układu i równe . Układy są stosowane do mierzenia niewielkich prądów (rzędu pikoamperów), m.in. do pomiaru natężenia światła.

Wo konwerterUI.svg

Przyjmując, że mamy do dyspozycji wzmacniacz idealny, ponieważ sprzężenie zwrotne dąży do wyrównania potencjałów na wejściu wzmacniacza:
= potencjał wejścia dodatniego
= potencjał wejścia ujemnego

ponieważ jest zwarty z masą.







Wzmacniacz sumujący[edytuj]

Wzmacniacz sumujący wyznacza ważoną sumę napięć wejściowych (wejść może być więcej niż 2). Jest to wariant wzmacniacza odwracającego.

Wo sumujacy.svg

Prąd jest sumą prądów wejściowych ; napięcia na wejściach wzmacniacza operacyjnego są równe zero. Stąd napięcie wyjściowe:



Jeśli , wówczas:

Wzmacniacz odejmujący[edytuj]

Wzmacniacz odejmujący jest często zwany również różnicowym. Realizuje on odejmowanie napięć wejściowych w odpowiednim stosunku zależnym od wartości rezystorów znajdujących się w układzie.

Wo odejmujacy.svg.png






Jak widać, napięcie wyjściowe jest równe różnicy napięć wejściowych. Jeśli dodatkowo oraz , to:

Wzmacniacz potencjometryczny[edytuj]

Wzmacniacz potencjometryczny jest wariantem wzmacniacza odwracającego, w którym wzmocnienie układu regulowane jest za pomocą potencjometru (tutaj reprezentowanego przez rezystory i ).

Wo potencjometryczny.svg

Prąd przepływający przez przepływa także przez i jego natężenie wynosi:

Dodatkowo widać, że (bo , z II prawa Kirchoffa dla jednego z oczek).

Prąd ten wpływa do węzła dzielnika napięcia i z pierwszego prawa Kirchoffa:

, a stąd .

Ostatecznie napięcie wyjściowe równe sumie napięć na rezystorach i :

Podstawiając wszystkie dane do wyrażenia na , otrzymujemy:

Wzmacniacz różniczkujący[edytuj]

Opampdifferentiating.png |kus| = -sRC

Wzmacniacz całkujący[edytuj]

Opampintegrating.png |kus| = -1/sRC

Wzmacniacz różnicowy z różnicowym wyjściem[edytuj]

Aktywny filtr dolnoprzepustowy[edytuj]

Active lowpass filter.svg

Aktywny filtr górnoprzepustowy[edytuj]