Dyskusja:Analiza matematyczna

Z Wikibooks, biblioteki wolnych podręczników.
Przejdź do nawigacji Przejdź do wyszukiwania

Chcecie zadania z rozwiązaniami? EDYTA A dobra i tak jej dodam uczę się na egzamin więc co mi szkodzi.

(Odp.)Możesz je dodać, o ile są twoim autorskim wkładem i nie skopiujesz jakiegoś skryptu. Mlody 09:11, 17 kwi 2008 (CEST)

Znaczy mam zadania z różnych książek (w sumie około 10) (oczywiście cześc się powtarza) ale mogę inne wartości podłożyc

Podział[edytuj]

Moim zdaniem ten podział jest nieco dziwny co wy na by podzielić analiza klasycznie czyli 1 i 2 gdzie w cześci 1 było by wszystko dotyczące 1 zmiennej a w części 2 wielu zmiennych plus szeregi. Dodatkowo po każdej z części byłby "egzamin" lub zestaw egzaminacyjny.Yusek 11:59, 1 maj 2008 (CEST)

Szczerze mówiąc - można byłoby scalić te części łącznie z zachowaniem chronologii. Podział na część pierwszą i drugą zostałwykonany ze względu na program studiów prowadzony w kilku placówkach, któych skrypty stały się popularne. Jednak z doświadczenia wiem, że zakres wiedzy w analizie 2 znanej z klasycznej treści, niewiele bardziej wykracza poza znajomości podstaw 1 cześci. Jest w mojej opinni nawet o tyle łatwiejszy materiał, że bazuje na twierdzeniach upraszczających poruszanie się po niektórych rejonach. A samo liczenie pochodnych, całek czy funkcji różniczkowych wyższego rzędu, oraz funkcji wielu zmiennych - przy zachowaniu wcześniej wspomnianej chronologii nie przysparza większych trudności. Pytaniem jest więc czy ma to być podręcznik a w zasadzie kopia skryptu akademickiego, czy coś do samodzielnej pracy. Moim zdaniem podział na cz. 1 i cz. 2 byłby tak czy siak zbędny, przy zachowaniu odpowiedniej struktury podręcznika. Lepszy chyba będzie podział na 2 części z czego: cz.1 to "Teoria", cz. 2 "Zadania".
Co do uwag o podręczniku, widziałem zadanka. Myślę że przydałyby się zadania jak i informacje na temat prowadzenia obliczeń z definicji, bowiem dziwnie wygląda prowadzenie skomplikowanych wzorów bez umiejętności ich uzasadnienia - matematyka to nie magia, wszystko się skądś bierze. MonteChristof DMC 14:40, 1 maj 2008 (CEST)

Znaczy może się troche źle wyraziłem chodzi mi o to by najpierw pokazać wszystko dotyczace jednej zmiennej a potem wielu. I ustalić kolejność np. Granice, Pochodne I, Całki I, Pochodne II, Całki II Szeregi. A co do zadań to chyba jednak lepszym rozwiązaniem jest teoria, zadania, teoria, zadania niż cała teoria, całe zadania. Ale mogę podporządkować się woli większości, nawet jeśli nie będzie mi się ona zbytnio podobać Yusek 16:10, 1 maj 2008 (CEST)

Wydaje mi się, że lepiej będzie zachować chronologiczny ciąg: Granice, Pochodne I, Pochodne II, Całki I, Całki II, Szeregi .... Pozwoli to uniknąć bezmyślnego kopiowania cudzych skryptów, a podręcznikowi nada unikalny charakter wspomagający samouczenie. Jak powiedziałem wiadomości nie są nazbyt trudne, a zachowana zostanie ciągła wynikowość informacji. Przy okazji w całkach będzie można chronologicznie opisać całki oznaczone nieokreślone - z granicami w ±∞. Podręcznik powinien być przedewszystkim przemyślany, bo chwilowo wygląda na chaotyczne przepisywanie czegoś bez większego obeznania, a tego chielibyśmy uniknąć na Wikibooks. Na początku jak już kiedyś wspominałem, najlepiej zrobić sobie konspekt i zarysować całość. Potem rozwijać strukturę drzewa, a szkielet zawsze będzie można modyfikować w trakcie - o ile został dobrze skonstruowany. MonteChristof DMC 16:44, 1 maj 2008 (CEST)
Jak chcesz a co z zadaniami ja jestem za tym by było teoria, zadania, teoria, zadania, teoria zadania. Bo to naprawde ułatwia ludziom którzy by się chcieli uczyćYusek 16:47, 1 maj 2008 (CEST)
Ale jak chcesz to realizować? Rozdział z teorii, pod nim rozdział z zadaniami? Hmm można zrobić tak. Albo zorbić część czysto teoretyczną i czysto zadaniową posiadające podobną strukturę. Będą działały osobno, ale w taki sposób że w końcu rozdziału części czysto teoretycznej zawsze będzie można dać dodatkowy link do sekcji "zadania z działu". Natomiast w części zadaniowej link "teoria z działu". Chyba że wolisz przeplatankę, choć mi osobiście łatwiej byłoby się uczyć z czegoś takiego jak tu opisałem. Wydaje mi się że mniej się miesza. Chyba ze będzie trzecja - jeszcze lepsza forma do nauki. Teoria i zaraz zadania do niej, ale w tym samym dziale. Bez rozdziału na zadania i teorię: tzn. twierdzenie i od razu do twierdzenia kilka zadanek, a następne twierdzenia i zadanka w kolejnym dziale. MonteChristof DMC 17:03, 1 maj 2008 (CEST)
Znaczy mój zamysł już realizuje wzoruje się nieco na książce Krysickiego i Włodarskiego Analiza Matematyczna w zadaniach tam najpierw omówione są wszystkie wzory, definicje i sposoby każdy z jednym bądz kilkoma przykładami a następnie seria zadania na każdą z defnicji i sposóbu. Potem następny rozdział i znowu kolejne wzory sposoby i definicje a potem zadania. Chciałbym się jeszcze wzorować w odpowiedziach na pewnej stronie internetowej która już nie istniej (mam nadzieje że to nie jest reklama). I odpowiedzi dawać krokowo np. jest pochodna funkcji złożonej więc pokazujemy kolejne kroki czyli pochodna zewnątrz razy wewnątrz a potem wynik. W przypadku bardziej skąplikowanych nawet kilka kroków pośrednich.Yusek 17:13, 1 maj 2008 (CEST)
No niestety to jest reklama - nie podałeś strony tylko link firmy hostującej serwery WWW - czytelnik ma przy okazji nauki analizy wykupić domenę? Wolałbym abyś podał adres do strony z której czerpiesz - wtedy nie będzie to reklama. To co robisz teraz w niczym nie opisuje tego co opisałeś wyżej - szczególnie że nie widziałem ani jednego zadania pod definicję. W różniczkowaniu masz 2 osobne rozdziały: jeden to teoria, drugi listy zadań. Choć faktycznie stosowana jest w niektózych pozycjach taka konwencja to jednak widać że zadania nie są przygotowane pod rozdziały. W obecnej formie książka jakoś przpomina raczej próbę kompilacji 2 skryptów niż jakiś konkretny podręcznik. Więc nie wiem co dokładnie było zamierzeniem książki, szczególnie że podział na "Ciągi" i "trzy kropki" nadal niewiele mówi o zamiarach autora. Warto byłoby to jakoś uporządkować w podręczniku. Zadania dopasować pod teorię, albo je zupełnie oddzieliś jako podsumowanie całości. Na początku, w pierwszych w zadaniach nie ma przedstawionego procesu myślowego dotyczącego rozwiązywania zadań. W ostatnich są urywki częściowych rozwiązań. Pomijając inne rzeczy, panuje tutaj totalny chaos. Jeśli nie określisz co i w jaki sposób chcesz robić - wyjdzie Ci papka bełkotu, obarczonego do tego licznymi błędami. W takiej formie bowiem podręcznikowi bliżej jest do podziału na część teoretyczną i zadania, niż jakiegokolwiek innego. Te sprawy wymagają uporządkowania. MonteChristof DMC 17:40, 1 maj 2008 (CEST)
Znaczy nie reklamuje ani domeny A strony tego podręcznika też nie tworzyłem od podstaw ja tu tylko zadania dopisałem (których jestem autorem żeby nie było). Ogólnie ten szkielet chce poprawić dlatego napisałem o podziale ale wole to uzgadniać by tu się anarchia nie szerzyła lepsza jest demokracja argumentalna oparta na kompromisie. A co do definicji i zadań pod nie to spróbuje ustawić zadania. Yusek 18:10, 1 maj 2008 (CEST)
No to czemu dajesz link do wykupywania domen? Jeśli mozesz popraw go. Z anarchii nic nie wynika, a opieranie się na teorii chaosu jest zupełnie bezsensowne (czas osiągnięcia stanu ustalonego w tej teorii jest porównywalny z czasem który upłynął od początku świata do teraz) więc żadna z tych filozofii zastosowana tutaj nie miałaby sensu, bo pozytywnego rezultatu nie otrzymałyby zapewne jeszcze nasze wnuki. Wracając od tej odskoczni do meritum sprawy: co do zadań to powinieneś toszeczkę jeszcze je dopracować i przemyśleć - bo w takim wydaniu wyglądają jak wzięte z osobnego skryptu "zadania i opowiedzi". Nie odwołują się bazpośrednio do treści teoretycznej podręcznika i w takiej formie mogą zostać bez problemu wyłączone z treści teoretycznej jako druga część - praktyczna. Jak już zwróciłem uwagę są 2 rodzaje przeplatania: twierdzenie - zadanie, albo rozdział - zadania, z czego wspominałeś że zależy Ci na osiągnięciu tego drugiego efektu. Pierwszy charakteryzuje się możliwością płynego przejścia z teorii do praktyki przez utworzenie łopatologicznych zadań, wraz z możliwością komentowanego opisu czyności, drugi zaś skupia się na nauce przez praktykę (wykonanie wszystkich zadań, gwarantuje poznanie materiału). Jednak tak czy siak niezależnie od wersji - należałoby zawrzeć jeszcze zadania typu "policz z definicji". Liczenie z definicji znacznie się różni od liczenia z gowoych wzorów (bowiem to pierwsze da zawsze prawidłowy wynik, natomiast to drugie może być stosowane tylko w pewnych okolicznościach). Nie rozumiem też podziału na odpowiedzi. Mamy jedną stronę zadań i 8 stron odpoweidzi, z czego, chwilowo wyglądają na takie, które w zasadzie możnaby zebrać na jednej stronie w sposób typu: "Zadania" oraz "Zadania/Odpowiedzi". MonteChristof DMC 19:43, 1 maj 2008 (CEST)
Teraz widzę co się stało autorom tamtej strony skończył się hosting. A co do spójności to spróbuje zrobić jeden dział na wzór (badanie przebiegu zmienności funkcji) Odnośnie tych odpowiedzi jeśli zadań jest 5 to trochę komicznie wygląda ale jeśli podpunktów będzie 40 to będzie wyglądać znacznie lepiej. Ale narazie zabiore się za zmienność.Yusek 19:47, 1 maj 2008 (CEST)
OK. To jeśli możesz skasuj linka. Aby nie robić webhostowi niepotrezbnej reklamy. No rozumiem. Ale zawsze można robić to elastycznie z przemyśleniem - tam gdzie jest mniej treści zawrzeć ją na jednej stronie. Tam gdzie więcej rozdzielić odpowiednio na kilka, choć w zasadzie niewiele to zmieni - bo tak czy siak trzeba będzie scrollować, jedynym problemem będzie nadwyrężająca jednorazowo ilość rysunków latexa do przetworzenia. Tak czy siak - rachunek różniczkowy będzie wymagał nieznacznej poprawki. Żeby tego nie zapomnieć. Życzę owocnej pracy. Jeśli będę mógł to jeszcze pomogę. Pozdrawiam MonteChristof DMC 20:00, 1 maj 2008 (CEST)

Obrazki[edytuj]

Jakby ktoś był miły i uczynny i miał takie możliwości to proszę do każdego przykładu przy brzebiegu zminności funkcji zadania o wykresik.Yusek 18:00, 2 maj 2008 (CEST)

Forma podręcznika[edytuj]

Nie wiem, kto tenże w większości stworzył, ale bardzo dobre podejście - ogromny plus za (nie potrafię teraz przytoczyć dosłownie tego zdania, ale - jak to napisał monsieur Grębosz w słynnej "Symfonii C++") podejście "patrzcie, jakie to proste" zamiast "patrzcie, jaki jestem mądry". Jedyne, co mam do zarzucenia to to, że powstają czasem przez to drobne nieścisłości - trzymałbym się troszkę ściślej matematycznej nomenklatury zachowując jednak ten luz w przedstawianiu informacji. --vatzec 20:20, 11 lis 2008 (CET)

Inna forma[edytuj]

Witam, to mój pierwszy post na Wikibooks.

Z analizy miałem już przed oczami parę różnych kursów i dochodzę do wniosku, że na Wikibooks dobrze by było zrobić coś, co nie powtarza schematu granice-pochodne-całki-uogólnienia na wiele zmiennych.

Myślałem bardziej o czymś nowym, może ciekawszym, przeplatanym uwagami historycznymi i motywacją dla każdego pojęcia (np. że pochodne wymyślili Newton i Leibniz, a równania różniczkowe to chyba najrozleglejsza i najbogatsza w zastosowania dziedzina matematyki).

Podejść definicja-twierdzenia-zadania, "a skąd co wynika i po co to komu dowiesz się na innych przedmiotach" jest już wiele. Pytanie do społeczności Wikibooks: wolno mi trochę poprzestawiać ten podręcznik czy lepiej żebym równolegle zaczął własną wersję? - Tarnoob (dyskusja) 17:49, 9 paź 2012 (CEST)

PS To, co najbardziej chciałbym zaznaczyć w tym podręczniku to to, czym jest całka, czym jest pochodna i to, że są działaniami odwrotnymi, trzeba udowodnić. Twierdzenie Newtona-Leibniza bywa zapominane, pomijane i stosowane bez zrozumienia. Być może przyczynia się do tego to, że często najpierw omawiana jest całka nieoznaczona, a dopiero potem oznaczona, a dowód jest gdzieś na boku; o metodzie wyczerpywania często się nie wspomina w ogóle, mimo że jest kluczowa do zrozumienia, czym jest całka, skąd się bierze jej symbol i na czym polegają jej uogólnienia w wyższych wymiarach. Całkowanie bywa rozumiane właśnie jako odwrotność różniczkowania, mimo że znajdowanie funkcji pierwotnej to tak naprawdę tylko jedna z metod.